两种筛选素数的方法（ACM笔记）

第一个是Eratosthenes，原理简单，复杂度是nloglogn，基本够用了

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;
const int n=1e6+5;
int a[1000010];
void Eratosthenes_prime()
{
    int m=sqrt(n+0.5);
    for(int i=2;i<m;i++)
    {
        if(!a[i])
        {
            for(int j=i*i;j<n;j+=i)
                a[j]=1;
        }
    }
}

int main()
{
    memset(a,0,sizeof a);
    Eratosthenes_prime();
    for(int i=2;i<100;i++)
        if(a[i]==0)cout<<i<<endl;
    return 0;
}

 第二是欧拉筛法，稍微复杂点，复杂度是n

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN=3000001;
int prime[MAXN];//保存素数
bool vis[MAXN];
int Prime(int n)
{
	int cnt=0;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=2;i<n;i++)
	{
		if(!vis[i])
		prime[cnt++]=i;
		for(int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<n;j++)
		{
			vis[i*prime[j]]=1;
			if(i%prime[j]==0)//关键
			break;
		}
	}
	return cnt;//返回小于n的素数的个数
}
int main()
{
    memset(vis,0,sizeof vis);
    cout<<Prime(MAXN)<<endl;
    for(int i=0;i<100;i++)
        cout<<prime[i]<<endl;
    return 0;
}