MSE和MAE

最新推荐文章于 2024-12-22 10:31:37 发布
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本文深入探讨了MSE（均方误差）和MAE（平均绝对误差）两种损失函数的特性，分析了它们对异常值的敏感度及优化效率。指出MSE适合用于检测异常值，而MAE更适合作为预测模型的学习目标，尤其是在异常值较多的数据集中。

两种损失函数的性质

异常值

MSE对异常值敏感，因为它的惩罚是平方的，所以异常值的loss会非常大。 
MAE对异常之不敏感，

不妨设拟合函数为常数，那么MSE就相当于所有数据的均值（列出loss对c求导即可），而MAE相当于所有数据的中位数，所以会对异常值不敏感。

优化效率

MAE不可导而且所有的导数的绝对值都相同，优化时无法确定更新速度， 
MSE可导，有closed-form解，只需要令偏导数为0即可。

如何选择

如果想要检测异常值则使用MSE，如果想学习一个预测模型则建议使用MAE，或者先进行异常值处理再使用MSE
--------------------- 
作者：PKU_Jade 
来源：优快云 
原文：https://blog.youkuaiyun.com/PKU_Jade/article/details/80745404 
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