(上不了p站我要死了)
今天听了 doggu神 讲了这道题的另一种做法,真是脑洞大开、眼界大开。虽然复杂度比黄学长的要大一点,但不总结一下简直对不起这神思路。
方法1:黄学长的做法(点这里)
Description
ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, …, WN。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” – 这是经典的问题了。她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格。
Input
第1行:两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 103) 和 M (1 ≤ M ≤ 2 × 103),物品的数量和最大的容积。
第2行: N 个整数 W1, W2, …, WN, 物品的体积。
Output
一个 N × M 的矩阵, Count(i, x)的末位数字。
Sample Input
3 2
1 1 2
Sample Output
11
11 <

博客介绍了如何使用分治策略解决背包问题,详细解析了一种不同于传统方法的解题思路。通过将物品分块,递归地处理每个子集,减少了不必要的运算,实现了o(nmlogn)的时间复杂度。文章以一道具体的题目为例,解释了分治过程,并提供了代码实现。
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