从头做leetcode之leetcode 64 最小路径和

最新推荐文章于 2025-05-07 17:10:42 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-07 17:10:42 发布 · 138 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode #算法

从头做leetcode 专栏收录该内容

94 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了寻找从网格左上角至右下角的最小路径和问题，使用动态规划方法，逐步展示如何构建状态转移方程并求解最优路径。适用于算法学习者和竞赛选手。

64.最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

动态规划

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        vector<vector<int> > dp(m,vector<int>(n,0));
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 1;i < m;i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
        }
        for(int i = 1;i < n;i++){
            dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];
        }
        for(int i = 1;i < m;i++){
            for(int j = 1;j < n;j++){
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};