洛谷[P2249 【深基13.例1】查找] {二分} 奋斗的珂珂~

洛谷[P2249 【深基13.例1】查找] {二分}

题目描述

输入n(n≤$10^6$) 个不超过$10^9$ 的单调不减的（就是后面的数字不小于前面的数字）非负整数 a1,a2,…,an, 然后进行 m(m≤$10^5$) 次询问。对于每次询问，给出一个整数 q(q≤$10^9$ )，要求输出这个数字在序列中的编号，如果没有找到的话输出 -1 。

输入格式

第一行 2 个整数 n 和 m，表示数字个数和询问次数。

第二行 n 个整数，表示这些待查询的数字。

第三行 m 个整数，表示询问这些数字的编号，从 1 开始编号。

输出格式

m 个整数表示答案。

输入输出样例

输入
11 3
1 3 3 3 5 7 9 11 13 15 15
1 3 6
输出
1 2 -1

解题思路

   首先由数据有序和数据的规模，可以初步判断使用二分法。本题是一道经典的二分法习题，只是在最基本的模板上做了一点小小的改动。
我们可以把本题转化为求解从某一个下标开始的数字大于等于询问的数字，之后在经过判断该下标所表示的数字与询问的数字是否相等返回相应的值，若相等，则返回left表示的数字，若不想等，则返回-1。

***求解从某一个下标开始的数字大于等于询问的数字（模板块）***：

while(left<right)//此处while模板用来寻找第一位大于等于ans的下标 ，不可以取等
	{
		mid=left+(right-left)/2;
	    if(a[mid]>=ans) right=mid;//说明寻找的数值的下标应该小于等于mid 
		else left=mid+1;//说明寻找的数值的下标大于mid 
	}

完整代码

#include<cstdio>//使用万能头文件会超时 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
ll a[maxn],b[maxn];

int binarysearch(ll ans,int left,int right)//ans代表当前需要查找的值 
{
	int mid;
	while(left<right)//此处while模板用来寻找第一位大于等于ans的下标 
	{
		mid=left+(right-left)/2;
	    if(a[mid]>=ans) right=mid;//说明寻找的数值的下标应该小于等于mid 
		else left=mid+1;//说明寻找的数值的下标大于mid 
	}
	if(a[left]==ans) return left;//如果找到的位置数值在大于等于的前提下等于该数值，则直接返回left/right均可 
	else return -1;//如果找到的仅仅满足大于等于但是不是等于那么就代表没有找到 
 } 
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
	}
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%lld",&b[i]);
		b[i]=binarysearch(b[i],1,n);//直接将返回的值赋给b[i],如果直接在printf中输出那么-1会错误输出 
		printf("%lld ",b[i]);
	}
	return 0;
 }