CodeForces 706C-Hard problem(基本的DP)

本文介绍了一个关于字符串翻转操作的动态规划问题的解题思路及AC代码。问题要求计算将一系列字符串按字典序排列所需的最小能量。文章详细解析了如何使用动态规划的方法进行最优决策。

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题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/706/C
题目大意:
输入一个正整数n,再输入一个长度为n的数组c[0…n-1]和n个字符串。
已知把第i个字符串翻转需要的能量为c[i],求把n个字符串通过翻转操作变成字典序所需最小能量,若不能实现则输出-1。

题目分析:
这是一个最优决策的问题,而且容易知道,排第i个字符串时,必须保证前i-1个字符串都有可能通过翻转操作成为字典序,否则无解,也满足最优子问题的特性,所以考虑DP。

设dp[i][0]表示前i个字符串已经排好,最后一个字符串没翻转,dp[i][1]表示前i个字符串已经排好,最后一个字符串翻转。然后转移一下就好了,我也写不太好转移方程。。。。

反正dp[i][0]有三种取值,dp[i-1][0],dp[i-1][1],-1.分别考虑s[i]与s[i-1]和rev[i-1]的关系即可。
dp[i][1]也有三种取值,dp[i-1][0]+c[i],dp[i-1][1]+c[i],-1,同理取决于rev[i]和s[i-1]、rev[i-1]的关系。

这题还有一个坑就是,因为c[i]的范围最大可以到1e9,数组又有1e5的长度,所以理论上最大值有可能到1e14,答案要写long long。
有一个注意的地方就是C++的string可以直接用大于号、小于号比较字典序。而C不行,需要调用strcmp.好像Python也可以这么搞吧。。。。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int c[100005];
ll dp[100005][2];
string s[100005],rev[100005];
int main() {
  int n;
  scanf("%d", &n);
  for(int i=0;i<n;i++)
    scanf("%d", &c[i]);
  for(int i=0;i<n;i++) {
    cin>>s[i];
    rev[i]=s[i];
    reverse(rev[i].begin(),rev[i].end());
  }

  memset(dp,-1,sizeof(dp));
  dp[0][0]=0;dp[0][1]=c[0];
  for(int i=1;i<n;i++) {
    if(s[i]>=s[i-1] && dp[i-1][0]!=-1)
      dp[i][0]=dp[i-1][0];
    if(s[i]>=rev[i-1] && dp[i-1][1]!=-1) {
      if(dp[i][0]!=-1)
        dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][1]);
      else
        dp[i][0]=dp[i-1][1];
    }

    if(rev[i]>=s[i-1] && dp[i-1][0]!=-1)
      dp[i][1]=dp[i-1][0]+c[i];
    if(rev[i]>=rev[i-1] && dp[i-1][1]!=-1) {
      if(dp[i][1]!=-1)
        dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][1]+c[i]);
      else
        dp[i][1]=dp[i-1][1]+c[i];
    }
  }

  for(int i=0;i<n;i++) {
    cout<<dp[i][0]<<','<<dp[i][1]<<endl;
  }
  if(dp[n-1][0]==-1 && dp[n-1][1]==-1)
    printf("-1\n");
  else if(dp[n-1][0]!=-1 && dp[n-1][1]!=-1)
    printf("%I64d\n", min(dp[n-1][0],dp[n-1][1]));
  else if(dp[n-1][0]==-1)
    printf("%I64d\n", dp[n-1][1]);
  else
    printf("%I64d\n", dp[n-1][0]);

}
### Codeforces Div4 比赛难度等级 Codeforces的比赛通常按照不同的分组来划分参赛者,而Div.4是专门为较低评级的选手设计的比赛。这类比赛允许rating在1400或更低的参与者加入[^1]。 对于题目难度分布,在一场典型的Codeforces比赛中,会有一系列按字母顺序排列的任务,从最简单的A类问题到更复杂的后续任务(如B、C等)。每道题目的预期解决难度随着字母表位置增加而上升。然而具体针对Div.4赛事而言: - **简单入门级挑战**:像A和B这样的早期问题是相对容易处理的,旨在测试基本概念理解和编程技能的基础应用。 - **中级复杂度**:接下来的问题比如C和D则需要更多的算法知识以及解决问题的能力,尽管仍然保持在一个较为基础的水平上以便适合新接触竞赛编程的人群参与进来并获得成长的机会。 - **高级但可控**:最后几道题E及以上可能会涉及到更加深入的数据结构或是优化技巧等内容;不过即便如此,在Div.4里这些难题也会被调整得让目标群体能够触及,鼓励大家不断进步的同时不至于感到过分挫败。 值得注意的是,虽然上述描述提供了一个大致框架用于理解Div.4比赛内各层次试题的大致定位,但是每次具体的赛事设置仍取决于命题团队的选择,并且实际难易程度也可能因个人背景差异有所不同。 ```python # 示例代码展示如何判断一个问题属于哪个难度范围 def determine_problem_difficulty(rating): if rating <= 800: return "Very Easy" elif 800 < rating <= 1200: return "Easy" elif 1200 < rating <= 1600: return "Medium" elif 1600 < rating <= 2000: return "Hard" else: return "Very Hard" print(determine_problem_difficulty(750)) # 输出 Very Easy ```
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