Codeforces 706D-Vasiliy's Multiset（Trie树）

题目链接请戳这里http://www.codeforces.com/problemset/problem/706/D
题目大意：
有一个允许多元素重复的集合A，集合初始的时候只有0。
输入一个整数q（$1\leq q\leq 200000$），代表q个操作，每个操作有三种情况：
+ x：向集合中增加数x（$1\leq x\leq 10^9$）
- x：删除数x（确保x一定在集合中）
? x：求$max\ x\oplus y,y\in A$
题目分析：
一开始没有思路，通过百度发现涉及异或最大值的题都是将数据按从高到低位放在Trie树中，那么+和-操作就很好办了（Trie树就是按前缀保存的），?操作也好办，既然要求异或值最大，就从高到低往下搜索，使得与x相反的位尽可能多，一旦Trie树中存在与x对应位相反的前缀，就更新答案$ans+=1<<i$(其中i为位数)。
其实微软有一道机试题是跟子网段IP地址有关的，那道题是把IP地址的点分式拆成二进制形式，从高到低用Trie树维护，那么很显然Trie树的一个节点就是一个子网！,那道题中提到的admit和deny操作也就对应Trie树的添加前缀和删除前缀……

下面的ac代码可以用作Trie树的模板，将二叉树改为26叉树就可以适用于传统学习到的描述字母的Trie树。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Trie {
  Trie* next[2];
  int cnt;
  Trie() {
    memset(next,0,sizeof(next));
    cnt=0;
  }
};
Trie* tr;
void insert(int n) {
  Trie *p=tr;
  for(int i=30;i>=0;i--) {
    int j=(n&(1<<i))?1:0;
    if(p->next[j]==NULL)
      p->next[j] = new Trie();
    p=p->next[j];
    p->cnt++;
  }
}
void del(int n) {
  Trie *p=tr;
  for(int i=30;i>=0;i--) {
    int j=(n&(1<<i))?1:0;
    p=p->next[j];
    p->cnt--;
  }
}
int query(int n) {
  int ans=0;
  Trie *p=tr;
  for(int i=30;i>=0;i--) {
    int j=(n&(1<<i))?0:1;
    if(p->next[j] && p->next[j]->cnt) {
      ans+=1<<i;
      p=p->next[j];
    }
    else {
      if(j==1)
        p=p->next[0];
      else
        p=p->next[1];
    }
  }
  return ans;
}

int main() {
  int q;
  tr = new Trie();
  insert(0);
  cin>>q;
  while(q--) {
    char c;
    int x;
    cin>>c>>x; //这个很慢！！！！
    if(c=='+')
      insert(x);
    else if(c=='-')
      del(x);
    else
      printf("%d\n", query(x));
  }
}