Codeforces Similar Words [trie树+树形dp]

最新推荐文章于 2022-05-11 09:26:48 发布

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树形dp

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Hash

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本文探讨了一道关于字符串匹配的问题，通过构建Trie树来高效处理字符串集合，并利用动态规划算法解决最大不相似子集的选择问题。文章提供了完整的AC代码实现。

题意：给你n个串，定义串A与串B相似为：A删掉第一个字符与B一样或者B删掉第一个字符与A一样，设X串中只能包含给出的n个串的所有前缀，并且不能出现相似的两个串，问S串最大为多少。

题解：我们对当前串和删掉其第一个字符的串连边（删掉一个字符的串假如不是某个串的前缀则不连边），这时候肯定生成了森林，这时候问题就转化为，在树中取不相邻节点的个数的最大值，那我们对每棵树dp取或者不取的情况即可。我们可以用tire树作为前缀的hash，建立森林。

注意：重边要去重，不然T。

AC代码：

#include<stdio.h>  
#include<map>  
#include<queue>  
#include<string.h>
#include<algorithm>  
#include<vector>
#include<string>
#define N 1000005
using namespace std;  
typedef long long ll;
vector<int>vt[N];
int ru[N],dp[N][2],ch[N][30],mark[N];
char a[N];
int tot=0;
int newnode()
{
	tot++;
	for(int i=0;i<30;i++)
		ch[tot][i]=-1;
	return tot;
}
string A[N];
void dfs(int u)
{
	mark[u]=1;
	dp[u][0]=0;
	dp[u][1]=1;
	for(int i=0;i<vt[u].size();i++)
	{
		int to=vt[u][i];
		if(mark[to])continue;
		dfs(to);
		dp[u][0]+=max(dp[to][1],dp[to][0]);
		dp[u][1]+=dp[to][0];
	}
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		tot=0;
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<30;i++)ch[0][i]=-1;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%s",a);
			int l=strlen(a);
			A[i]=a;
			int now=0;
			for(int j=0;j<l;j++)
			{
				if(ch[now][a[j]-'a']==-1)ch[now][a[j]-'a']=newnode();
				now=ch[now][a[j]-'a'];
			}
		}
		for(int i=1;i<=tot;i++)
			vt[i].clear(),ru[i]=0,mark[i]=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int len=A[i].size();
			int flag=1,now1=0,now2=0;
			for(int j=0;j<len;j++)
			{
				now1=ch[now1][A[i][j]-'a'];
				if(j>0)
				{
					now2=ch[now2][A[i][j]-'a'];
					if(now2==-1)flag=0;
					if(flag)vt[now2].push_back(now1),ru[now1]++;
				}
			}
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=tot;i++)
			if(ru[i]==0&&mark[i]==0)
			{
				dfs(i);
				ans+=max(dp[i][0],dp[i][1]);
			}
		printf("%d\n",ans);
	}
}