Middle-题目44：334. Increasing Triplet Subsequence

寻找长度3递增子序列

最新推荐文章于 2021-04-25 22:46:39 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于判断一个未排序数组中是否存在长度为3的递增子序列。该算法仅需遍历一次数组，并使用常数级别的额外空间，实现了O(n)的时间复杂度。

题目原文：
Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.

Formally the function should:
Return true if there exists i, j, k
such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.
Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.
题目大意：
给出一个数组，判断是否存在一个递增的长度为3的子序列。
题目分析：
（1）朴素解法： $O(n^3)$ 暴力搜索；
（2）最长递增子列：引用Middle-题目33的方法判断最长递增子列的长度是否>=3，最好的时间复杂度是O(nlogn)。
（3） O(n)算法：扫描一遍数组，令a1是当前最小值，a2是a1以后次小值，则如果当前的数比a2还大，就存在。
源码：（language：java）

public class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        int a1 = Integer.MAX_VALUE,a2 = Integer.MAX_VALUE;
        for(int num : nums) {
            if(num<=a1) 
                a1=num;
            else if(num<=a2)
                a2=num;
            else
                return true;
        }
        return false;
    }
}