[Leetcode] 334. Increasing Triplet Subsequence 解题报告_increasing triplet subsequence magicbean-优快云博客

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本文介绍了一种在未排序数组中寻找长度为3的递增子序列的方法，该算法采用一次遍历的方式，并确保了O(n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。

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题目：

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.

Formally the function should:

Return true if there exists i, j, k
such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.

Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.

Examples:
Given [1, 2, 3, 4, 5],
return true.

Given [5, 4, 3, 2, 1],
return false.

思路：

只要我们找到一个递增三元组，就可以返回true。因此我们在遍历的过程中，可以将搜索的过程分为两个阶段：

1）还没有找到递增二元组：如果当前元素小于small，则更新small为当前元素；如果当前元素大于small，则此时已经找到了递增二元组，给middle赋值。

2）已经找到了递增二元组：如果当前元素小于small，则更新small；否则如果介于small和和middle之间，则更新middle；否则说明已经找到了递增三元组，返回true。

如果遍历完所有元素后仍然没有找到递增三元组，则说明不存在递增三元组，返回false。算法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

代码：

class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() < 3) {
            return false;
        }            
        int small = nums[0], middle = INT_MAX;
        bool has_middle = false;
        for(int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            if(!has_middle) {                                    // try to find the middle element
                if(nums[i] > small) {
                    middle = nums[i];
                    has_middle = true;
                }
                else {
                    small = nums[i];
                }
            }
            else {                                              // try to find the largest element
                if(nums[i] < small) {
                    small = nums[i];
                }
                else if(nums[i] < middle && nums[i] > small) {  // make sure small is not equal to middle
                    middle = nums[i];
                }
                else if(nums[i] > middle) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};