云学算法之Ackerman阿克曼函数的python实现

最新推荐文章于 2024-09-23 09:30:00 发布
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分类专栏： 算法 文章标签： 算法 python 开发语言
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本文介绍了阿克曼函数的概念，其增长速度极快，并展示了如何使用Python实现该函数。通过Python代码，作者计算了一些较小的函数值，如Ackermann(2, 3) = 9，Ackermann(1, 1) = 3，Ackermann(2, 2) = 7。但由于函数的递归特性，对于较大值的计算，Python会受到迭代次数限制。" 79682262,5692615,斐波那契数列与黄金分割,"['数学', '自然现象', '音乐理论', '健康科学', '编程算法']

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好久没更新啦，主要去过寒假了，☁️太贪玩了！还好一开学就回到了学习状态，继续之前的Steven Skiena CSE373 3/27

今天学到一个函数 α(n)，简称反Ackermann函数，定义为最大的整数m使Ackermann(m,m)≤x。

就先去了解了一下 Ackerman阿克曼函数，定义如下：

 当m≥4，Ackermann函数的增长快得惊人：Ackermann(4,0)=13，Ackermann(4,1)=65533，Ackermann(4,2)=2^65536-3有19729位，（摘自百度百科）而Ackermann(4,3)得到的数就很大很大了。真神奇呀～

如果要手算函数值就要递归很多步，但是因为定义简单，之前学的python就派上用场了，我试着自己写了一下：

def ackerman(m,n):
    if m == 0:
        return n 
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少儿Python每日一题（13）：阿克曼函数
pollybird的专栏
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本次的题目如下所示：阿克曼 (Ackmann)函数 A(m,n)中，m，n 定义域是非负整数 (m≤3,n≤10)，函数值定义为：(m=0时 )。(m>0,n=0 时 )。（m,n>0)。输入格式m 和 n。输出格式函数值。输入样例2 3输出样例9本题从函数的定义上就可以看出，这个函数的定义是一个递归定义，而且从题目给出的m和n的值可以看出，它的层次并不是太深。此类题目首选就是直接使用函数的递归调用。如果能够想到使用递归，这道题可以说一点难度都没有的。
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直接或间接调用自身的算法称为递归函数 1.阶乘函数 def factorial(n): if(n==1): return 1 else: return factorial(n-1)*n 2.斐波那契（fibonacci） def fibonacci(n): if(n>1): return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2) else: return 1 3.阿克曼（Ac
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顺序为n,m时： #include using namespace std; int ack(int n, int m) { if (n == 1 && m == 0) return 2; else if (n == 0 && m >= 0) return 1; else if (n >= 2 && m == 0) return n + 2; else
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当一个函数以及它的一个变量由函数自身定义时，称这个函数为双递归函数———Ackerman函数。 Ackerman函数A（n，m）有两个独立的变量m≥0和n≥0，其定义如下： A（1,0）=2 A（0,m）=1                                              m≥0 A（n,0）=n+2                                
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