云学算法之Ackerman阿克曼函数的python实现

最新推荐文章于 2024-09-23 09:30:00 发布

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#算法 #python #开发语言

本文介绍了阿克曼函数的概念，其增长速度极快，并展示了如何使用Python实现该函数。通过Python代码，作者计算了一些较小的函数值，如Ackermann(2, 3) = 9，Ackermann(1, 1) = 3，Ackermann(2, 2) = 7。但由于函数的递归特性，对于较大值的计算，Python会受到迭代次数限制。" 79682262,5692615,斐波那契数列与黄金分割,"['数学', '自然现象', '音乐理论', '健康科学', '编程算法']

好久没更新啦，主要去过寒假了，☁️太贪玩了！还好一开学就回到了学习状态，继续之前的Steven Skiena CSE373 3/27

今天学到一个函数 α(n)，简称反Ackermann函数，定义为最大的整数m使Ackermann(m,m)≤x。

就先去了解了一下 Ackerman阿克曼函数，定义如下：

当m≥4，Ackermann函数的增长快得惊人：Ackermann(4,0)=13，Ackermann(4,1)=65533，Ackermann(4,2)=2^65536-3有19729位，（摘自百度百科）而Ackermann(4,3)得到的数就很大很大了。真神奇呀～

如果要手算函数值就要递归很多步，但是因为定义简单，之前学的python就派上用场了，我试着自己写了一下：

def ackerman(m,n):
    if m == 0:
        return n + 1
    elif m > 0 and n == 0:
        return ackerman(m-1,1)
    elif m > 0 and n > 0:
        return ackerman(m-1,ackerman(m,n-1))
    else:
        re

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