贪心算法

一，贪心算法的思想

贪心算法通过一系列的选择得到问题的最优解，它做出的每一个选择都是当前状态下的局部最优解，即贪心选择。

二，贪心算法的基本要素

贪心算法求解的问题的一般特征

1，贪心选择性质

是指所解问题的最优解可以通过一系列局部最优解的选择，即贪心选择来达到。

2，最优子结构性质

当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。

三，贪心算法与动态规划的区别

1，贪心算法和动态规划算法都要求问题具有最优子结构性质，这是两类算法的共同点。

2，贪心选择性质是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。在动态规划算法中，每步所作出的选择往往依赖于相关子问题的解，因而只有在解出相关子问题后，才能作出选择。在贪心算法中，仅在当前状态下作出最优选择，即局部最优选择，然后再去解出做出这个选择后产生的相关子问题。正是由于这种差别，动态规划算法通常以自底向上的方式解各个子问题，而贪心算法通常以自顶向下的方式进行，以迭代方式做出相继的贪心选择，每做一次贪心选择就将所求问题转换为规模更小的子问题。

四，常见的使用贪心算法求解的问题

1，活动安排问题

struct Interval{
    int start;
    int end;
};

void GreedySelector(vector<Interval> &intervals, vector<bool> &A){
    int pre = 0;
    A[0] = true;
    for(int i = 1; i < intervals.size(); i ++){
        if(intervals[i].start >= intervals[pre].end){
            A[i] = true;
            pre = i;
        } else {
            A[i] = false;
        }
    }
}