16、基于IDH的自组织群组通信化名生成方案

基于IDH的自组织群组通信化名生成方案

1. 广义化名生成方案

在之前的要求中，化名只有通过 k 个成员的交互才能与所有者关联起来，这里 k 是固定值。之前我们介绍了 k = n 的特殊情况，即所有组成员必须交换他们的隐藏秘密份额才能关联化名。下面我们给出该方案的广义形式。

成员由 IDH 密钥树 T 的叶子节点承载。利用 T 的结构，可以通过选择不同的公钥级别来构造秘密份额，从而改变 k 的值。假设成员 Ms 针对选定的级别 l 和化名 pss 执行广义方案，步骤如下：
1. 计算共享密钥：
- 对于 (0\leq v\leq2^l - 1)，计算 (skeys_{\langle l,v\rangle}=(BK_{\langle l,v\rangle})^{K_s}=g^{K_{\langle l,v\rangle}K_s})。
- 计算相应的秘密份额 (ss_{\langle l,v\rangle}=skey^{pss} {\langle l,v\rangle}=g^{K {\langle l,v\rangle}K_spss})。
2. 构建并广播公共份额：
- 构建公共份额 (S_s = g^{\sum_{v}ss_{\langle l,v\rangle}}=g^{\sum_{v}g^{K_{\langle l,v\rangle}K_spss}}) 并广播。

关联过程需要 k 个成员（记为集合 (K\subseteq M)）的交互。集合 K 应包含所有以节点 (\langle l, v\rangle)（(0\leq v\leq2^l - 1)）为根的子组中的至少一个代表成员，这样每个秘密份额都至少有一个