9、基于Wi-Fi的移动和静止人体被动检测技术解析

基于Wi-Fi的移动和静止人体被动检测技术解析

1. 呼吸信号建模与参数估计

在相对稳定的环境中，由于人体呼吸的干扰，正弦项 (G_k(i)) 通常大于噪声项。若去除接收信号的均值，就可以用正弦模型对剩余分量进行建模。通过估计该模型的特定参数（如 (A_k)、(\varphi_k) 和 (f)），就能实现人体呼吸的检测。这将呼吸检测问题转化为参数估计问题，可借助优化技术解决。

具体的参数估计任务有两个方面：
- 检测是否存在包含感兴趣频率的信号分量。
- 若存在，确定具体的频率（以及振幅和周期计数等其他参数）。

给定在时间 (T_i)（(1 \leq i \leq n)）采样的滤波信号 (\tilde{H} k(i))，假设已去除其平均振幅，目标是找到一个正弦信号 (\hat{G}_k(i) = \hat{A}_k \cos(2\pi \hat{f} t_i + \hat{\varphi}_k))，使残差平方和（RSS）最小：
[RSS = \sum {i = 1}^{N} ||\hat{G}_k(i) - \tilde{H}_k(i)||^2]

采用处理未知频率、相位和振幅的单正弦信号的正弦参数估计算法，特别是Nelder–Mead方法。该方法是一种用于多维无约束最小化的常见非线性优化技术，基于单纯形的直接搜索，有效且计算紧凑，广泛应用于参数估计和类似统计问题。

正弦参数估计的初步效果如下：
- 当人均匀呼吸时，正弦模型能以精确的频率和振幅拟合呼吸引起的信号。
- 当人呼吸深度不一致时，虽然振幅的RSS看起来更大，但频率估计仍然准确。
- 对于无呼吸信号（无