2、自组织临界性及其在优化问题中的应用

自组织临界性及其在优化问题中的应用

1 自组织临界性简介

自组织临界性（Self-Organised Criticality, SOC）是指某些系统在长时间内只发生微小变化，但这些微小变化逐渐积累，最终达到临界状态并触发大规模事件的现象。这种现象常见于自然和人工系统中，如河流流动、山脉景观和海岸线的形成，以及股票市场中的经济波动。SOC的特点是不需要精细调整参数就能展现出复杂的自组织行为。另一个显著特点是，大规模事件的发生概率呈指数级低于小规模事件。

1.1 自组织临界性的特征

自组织临界系统有两个重要特征：

1. 无需精细调参 ：系统在没有外部干预的情况下，也能展现出复杂的自组织行为。
2. 幂律分布 ：雪崩的规模除以两次这种规模雪崩之间的时间的对数大致是一个常数，并遵循幂律分布，即较大事件的出现概率呈指数级地比小事件低。例如，根据古腾堡-里希特定律，规模为4的地震比规模为5的地震发生得频繁十倍。

2 自组织临界性在生物进化中的应用

自组织临界性不仅限于物理和地质系统，它也在生物进化中有所体现。Bak指出，适者生存的概念，即选择并淘汰最不适应的少数物种，展现了SOC的特征。这种选择机制不是由中央组织者管理的，而是自然选择的结果。具体来说，物种的生存或灭绝（称为不利选择）是可以通过SOC模型来描述的。

2.1 Bak-Sneppen模型

Bak-Sneppen模型是一个简化版的相互作用物种系统，用于展示进化选择过程中的涌现行为。在这个模型中，每个物种仅由一