智能信息处理（2）

clelouch

于 2020-12-05 20:13:43 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/clelouch/article/details/110678532

本文探讨了傅里叶变换在分析信号中的作用，包括简化计算、特征提取和数据压缩，并介绍了如何通过对随机信号的功率谱估计来处理生物医学信号。此外，还讲解了参数模型，特别是ARMA模型在随机过程研究中的应用，以及如何利用AR模型估计信号的功率谱。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

傅里叶变换

为什么需要将信号从时域变换到频域去分析信号？

（1）使复杂计算简单化如用对数变换可以使乘、除变为加、减，用拉普拉斯变换可将微分方程变为代数方程；

（2）便于特征提取如经傅立叶变换可知道信号是集中在低频还是高频部分。使的一些在时域中无明显特征的信号，在频域里很容易出现明显的特征。

（3）可使数据压缩如一信号由基波和50次谐波组成，按采样定理，在时域中表示信号的一个周期至少需要100个采样点。而在频域中，它仅为两个正旋波，每个用其幅值、频率、相位描述，仅需要6个数据。

傅立叶变换只能对确定性信号进行分析，而随机信号在时间上是无限的，在样本上是无穷多，其傅立叶变换不存在，因此，对随机信号只能计算信号的功率谱。信号的功率谱可以由信号的相关函数计算得到： $P(e^{j\omega })=\sum_{m=-\infty}^{\infty}r_{xx}(m)e^{-j\omega m}$ . 因此，只要我们能求出信号的相关函数 $r_{xx}(m)$ , 即可求出信号 $x(n)$ 的功率谱。但是，真正的<

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