恢复二叉搜索树

题目

思路

首先来理解一下题目：一棵二叉搜索树中有两个节点被错误的交换，要求是恢复这颗二叉搜索树，那我们的思路要从哪里出发呢

• 我们知道，中序遍历的结果是一个递增的关系，因为中序遍历一棵二叉搜索树的顺序为：左子树——根节点——右子树，所以大概思路就是我们中序遍历一棵二叉树，找到不是递增的地方
• 我们还需要注意的是：交换的节点有两种情况：
  • 相邻节点之间的交换，比如中序遍历后[1,2,3,4,5]中的2，3节点交换，那么只产生一对降序对
  • 不相邻的两个节点交换，比如[1,2,3,4,5]中的2，5交换，那么就会产生两对降序对
• 那么我们可以设置两个指针，在搜寻到第一个逆序对时，将这两个指针指向这两个节点
• 如果还存在第二对逆序对，那么我们只需要将一个指针指向当前节点
• 最后交换这两个节点的关键字值即可
  相关代码如下：

class Solution {
public:
    TreeNode* first = NULL;
	TreeNode* second = NULL;
	TreeNode* pre = NULL;
	void recoverTree(TreeNode* root) {
		inoder(root);//中序遍历二叉树
		//交换两个节点的关键字值
		int i = first->val;
		first->val = second->val;
		second->val = i;
	}
	//中序遍历，寻找交换的两个节点
	void inoder(TreeNode* root) {
		if (root == NULL)
			return;
		inoder(root->left);
		如果遇到降序对，则将指针指向这两个节点
		if (pre && root->val < pre->val) {
			if (first == NULL) {//第一次碰到逆序对
				first = pre;
				second = root;
			}
			else//第二次碰到逆序对，对应不相邻的两个节点交换
				second = root;
		}
		pre = root;
		inoder(root->right);
	}
};

总结

这道题还是运用二叉搜索树的性质和中序遍历的性质解题，相对来说，二叉搜索树一般情况下都会与中序遍历相结合