卷积含义

最新推荐文章于 2025-05-18 12:46:39 发布
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#神经网络

#1.卷积含义以及边缘检测应用
##1.1
"*"是卷积的意思（convolution）
3x3的过滤器filter（核kernel）对6x6的矩阵进行卷积，可以形成4x4的矩阵，因为它横向可以移动4次，纵向可以移动4次。
每一步卷积是对应位置相乘并相加。
这里写图片描述

横向第一次卷积

这里写图片描述

横向第二次卷积

这里写图片描述

纵向第一次横向第一次卷积

这里写图片描述

纵向第4次横向第4次卷积

##1.2边缘检测实例
垂直边缘检测的结果如图
这里写图片描述

垂直边缘检测的结果 边缘检测可辨识颜色的变化 ![这里写图片描述](https://img-blog.youkuaiyun.com/20180903161654109?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NsYXJvamE=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70)
边缘检测可辨识颜色的变化

还可以进行水平边缘检测
这里写图片描述

水平边缘检测 可通过学习找到最合适的边缘检测filter ![这里写图片描述](https://img-blog.youkuaiyun.com/20180903161847186?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NsYXJvamE=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70)
学习出最优边缘检测filter

#2.padding
##2.1 pading的原理
由于原始矩阵边缘元素在卷积过程中只被用到一次，会造成信息的丢失，所以我们可以给原始矩阵加一个padding。
这里写图片描述

增加padding ##2.2padding添加的原则 使得输出的矩阵和原始矩阵一样大小 ![这里写图片描述](https://img-blog.youkuaiyun.com/20180903162113302?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NsYXJvamE=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70)
增加padding的原则

#3.步长stride
步长是设置filter移动的间距
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总结步长的间距来计算总共filter多少个子矩阵，既最后输出多少的矩阵
这里写图片描述

TensorFlow 卷积到底是什么？
小鹏AI
06-22 295
卷积是对两个实函数的一种数学运算。 例如： 我们用一个激光传感器来追踪一艘宇宙飞船的位置 激光传感器给出了一个单独的输入x(t)x(t)x(t)：表示飞船在时刻ttt的位置 这就意味值我们可以在任意的时刻从传感器中读出飞船的位置 那么，现在我们的传感器受到了一定程度的噪声干扰。 为了降低飞船位置的低噪声估计 我们对得到的测量结果进行平均 我们不难想到：时间上越近的测量结果越相关，所以我们采用一种加权平均的方法，对于最近的测量结果赋予更高的权重。 我们可以采用一个加权函数w(a)w(a)w(a)来实现 其中
卷积基础概念
qq_51778415的博客
03-21 2505
卷积神经网络CNN的基本概念 神经元结构：由一个线性函数和一个非线性的激活函数构成。激活函数的作用是改变数据的线性关系，并且将输入数据映射在某个范围内，防止数据过大溢出。 全连接：每一层的每个神经元都与下一层的每个神经元相连，所有特征都要通过网络计算并传播下去。缺点：1).所有神经元都要与下层的神经元有关系，百不管它们相隔多远；2).计算量大。实际上，图片识别中首先找到的是各部分的边缘和轮廓，然后再要查看图片中的数据 和这些边缘轮廓的关系(基本思路)。 卷积核：用来检测某一方面的特征，比如垂直边界、水平边界
卷积的意义
yeeman的专栏
04-15 6万+
卷积 最近总是和卷积打交道,工作需要，每天都要碰到它好几次,不胜烦恼,因为在大学时候学信号与系统的时候就没学会，我于是心想一定要把卷积完全搞明白。正好同办公室的同学也问我什么是卷积,师姐昨天也告诉我说:"我也早就想把这个问题搞明白了！"经过一段时间的思考之后，有一些很有趣的体会和大家分享。听说卷积这种运算式物理学家发明的，在实际中用得不亦乐乎，而数学家却一直没有把运算的意义彻底搞明白。仔细品以下，还是有那么点滋味的。下面先看一下剑桥大学的教科书对卷积的定义： 我们都知道这个公式，但是它有什么物理意
从0到1吃透卷积神经网络（CNN）：原理与实战全解析
最新发布
小相探索IT世界
05-18 2427
卷积神经网络（CNN）作为深度学习的核心技术之一，在图像识别、目标检测、语义分割等计算机视觉领域表现卓越。其核心特点包括局部连接、权值共享和平移不变性，这些特性使得CNN能够高效提取图像特征，减少计算量并提升泛化能力。CNN的基本结构包括卷积层、池化层、全连接层和输出层，通过前向传播和反向传播机制进行特征提取和参数优化。经典模型如LeNet-5、AlexNet、VGG和GoogLeNet在CNN的发展历程中起到了里程碑作用，推动了深度学习技术的进步。
最容易理解的对卷积(convolution)的解释
热门推荐
bitcarmanlee的博客
01-25 31万+
啰嗦开场白读本科期间，信号与系统里面经常讲到卷积(convolution)，自动控制原理里面也会经常有提到卷积。硕士期间又学了线性系统理论与数字信号处理，里面也是各种大把大把卷积的概念。至于最近大火的深度学习，更有专门的卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)，在图像领域取得了非常好的实际效果，已经把传统的图像处理的方法快干趴下了。啰啰嗦嗦说了这么多卷积，惭
卷积及理解图像卷积操作的意义
houxiaogang05
03-20 3万+
转载：http://blog.youkuaiyun.com/chaipp0607/article/details/72236892        https://www.zhihu.com/question/22298352     在图像处理领域，我们经常能听到滤波，卷积之类的词，其实他们都可以看做一种图像的卷积操作，相对应的卷积核，卷积模板，滤波器，滤波模板，扫描窗其实也都是同一个东西。下面我们进一步讨论...
深度学习_卷积
kinkinhe的博客
03-15 1350
深度学习_理解卷积含义
卷积到底卷了个啥？五千字详细介绍数学卷积、图像卷积和卷积神经网络的卷积
weixin_73044854的博客
12-08 1316
卷积到底卷了个啥？五千字详细介绍数学卷积、图像卷积和卷积神经网络的卷积
卷积、可分离卷积、转置卷积（反卷积）
qq_44936246的博客
10-24 1613
卷积 卷积层的结构参数 卷积核大小（Kernel Size）：定义卷积操作的感受野。 步幅（Stride）： 定义卷积核遍历图像时的步幅大小。其默认值通常设置为1。设置大于1的值后对图像进行下采样，这种方式类似池化操作。 边界扩充（Padding）： 定义了网络层处理样本边界的方式。当卷积核大于1且不进行边界扩充，输出尺寸将相应缩小；当卷积核以标准方式进行边界扩充，则输出数据的空间尺寸将与输入相等。 输入与输出通道（Channels）： 构建卷积层时需定义输入通道I ，并由此确定输出通道O 。这样，可算出每
卷积的含义
weixin_42774598的博客
10-09 1264
本文章为学习笔记
数学中，什么是卷积
彬彬侠的博客
01-20 2885
卷积是数学中一项非常重要的操作，它有着广泛的应用，包括信号处理、图像处理、概率论、神经网络等领域。卷积操作本质上是两个函数的加权和，其中一个函数被翻转和平移。卷积的性质，如交换律、结合律、分配律，使得它在很多数学问题中非常有用。通过卷积，我们能够有效地将局部信息聚合到全局信息中，在图像处理、语音识别等领域中取得了巨大的成功。
卷积的物理含义
u011299683的博客
12-26 4679
卷积的物理含义与其在概率论中的一些应用
卷积的理解
elfylin的专栏
10-05 6836
读书的时候高数学过卷积，后来专业课的时候讲到图像处理也提到卷积。那到底什么是卷积呢？虽然知道卷积的公式 Smn（f(a)f(x-a)）da但是究竟卷积的物理意义到现在也没太理解明白。今天网上看了一个帖子，用浅显易懂的话，大概讲了一下卷积的意义，理解深刻了些。先把原文贴过来：我们都知道这个公式，但是它有什么物理意义呢，平时我们用卷积做过很多事情，信号处理 时，输出函数是输入函数和系统函数的卷积，在图像处理时，两组幅分辨率不同的图卷积之后得到的互相平滑的图像可以方便处理。卷积甚至可以用在考试作弊中， 为了让
如何通俗易懂地解释卷积？
XIEXINGHUA2010的博客
11-03 2398
取自 知乎@马同学，在此表示感激，侵删。 从数学上讲，卷积就是一种运算。 某种运算，能被定义出来，至少有以下特征： 首先是抽象的、符号化的 其次，在生活、科研中，有着广泛的作用 比如加法： \(a+b\)，是抽象的，本身只是一个数学符号 在现实中，有非常多的意义，比如增加、合成、旋转等等 卷积，是我们学习高等数学之后，新接触的一种运算，因为涉及到积分、级数，所以看起来觉得很复杂。...
如何理解深度学习卷积的含义
03-19
<think>好的，我现在需要回答用户关于深度学习中卷积概念的疑问。首先，用户提到了几个引用资料，我需要结合这些资料来构建准确的回答。用户希望了解卷积在深度学习中的概念，所以我得先明确深度学习的卷积和数学中的传统卷积有何不同。 根据引用[1]，深度学习中的卷积其实严格来说是互相关操作，不需要反转滤波器。这一点很重要，因为传统数学中的卷积会涉及翻转核，而深度学习中的卷积简化了这一步骤，直接进行逐元素的乘法和加法。我需要把这个区别讲清楚，避免用户混淆。 接下来，引用[2]提到卷积神经网络处理具有网格结构的数据，比如图像和时间序列。这里需要解释为什么卷积适用于这些数据，可能涉及到局部感受野、参数共享等概念。同时要说明卷积如何替代矩阵乘法，降低参数数量，提高计算效率。 用户提供的引用[3]是一个手写卷积实现的Python代码链接，虽然不能直接查看内容，但可以推测它可能涉及具体的实现步骤，比如滑动窗口、乘积累加等。在回答中可以提到代码实现的大致思路，比如嵌套循环遍历图像和滤波器，进行元素相乘并求和，生成特征图。 现在需要组织回答结构，首先定义卷积操作，然后对比数学中的卷积，接着说明在CNN中的应用和优势，最后可能提到实现方法。同时要确保使用正确的中文表达，行内公式用$...$，独立公式用$$...$$，并检查LaTeX语法是否正确。 另外，用户要求生成相关问题，我需要根据解释内容提出几个相关的问题，比如与互相关的区别、卷积层的优势、实际应用场景等。这些问题要帮助用户进一步理解或扩展知识。 最后，引用标识要自然地添加到对应的内容后面，比如在提到互相关时引用[^1]，在提到CNN结构时引用[^2]，代码实现部分引用[^3]。 现在检查是否有遗漏点，比如是否需要解释滤波器的作用，参数共享如何减少参数数量，以及可能涉及的步长、填充等概念。但用户的问题主要集中在概念解释上，可能需要保持简洁，不过适当的扩展有助于理解。 总结回答的结构： 1. 定义深度学习中的卷积操作，指出与数学卷积的不同。 2. 解释互相关操作及其优势。 3. 说明卷积在CNN中的应用和好处。 4. 提到实现方法，如Python代码示例。 5. 相关问题部分。 确保每个技术术语都有清晰解释，必要时使用公式。例如，数学中的卷积公式可能写成： $$(f * g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau)g(t - \tau) d\tau$$ 而深度学习中的卷积（互相关）则为： $$(f \star g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau)g(t + \tau) d\tau$$ 不过在离散情况下，可能更适合用求和符号，例如二维图像的情况： $$S(i,j) = \sum_{m}\sum_{n} I(i+m, j+n) K(m,n)$$ 这里需要注意公式的正确性和格式，使用$$...$$包裹并单独成段。 现在开始组织语言，确保符合用户的要求，结构清晰，分点解释，并自然融入引用标识。同时，避免使用Markdown格式，保持纯文本，但用户给出的示例中代码块使用了```python，所以在生成回答时可能需要包含代码块，但根据系统级指令中的示例，用户可见层可能需要代码块。不过根据用户的问题，是否提供代码取决于是否有必要，但引用[3]提到了代码实现，所以可以简要提及参考代码实现的方法，可能不需要具体代码，但可以说明实现的大致步骤。 最后，生成的相关问题需要围绕概念、区别、应用、优化等方面，帮助用户深入学习和思考。</think>深度学习中的卷积操作是一种核心运算，主要用于从数据（如图像）中提取局部特征。与数学中的严格卷积不同，深度学习中的卷积实际上是**互相关运算**（cross-correlation），其核心是通过滤波器（filter）在输入数据上滑动，执行逐元素的乘法和求和操作[^1]。 ### 1. 卷积与互相关的区别 数学中的卷积运算需要先将滤波器翻转后再与输入数据相乘求和，公式为： $$(f * g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau)g(t - \tau) d\tau$$ 而深度学习中的卷积省略了翻转步骤，直接计算： $$S(i,j) = \sum_{m}\sum_{n} I(i+m, j+n) K(m,n)$$ 其中$I$是输入数据，$K$是滤波器，$S$是输出的特征图。 ### 2. 卷积在CNN中的作用 卷积神经网络（CNN）通过多层卷积操作自动学习图像的局部特征（如边缘、纹理）。其优势包括： - **参数共享**：同一滤波器在整个输入上滑动使用，大幅减少参数量。 - **局部感知**：每个滤波器仅关注输入的小区域，保留空间信息。 ### 3. 实现方式 卷积操作可通过嵌套循环实现。例如，Python代码大致逻辑为： ```python def conv2d(image, kernel): height, width = image.shape k_h, k_w = kernel.shape output = np.zeros((height - k_h + 1, width - k_w + 1)) for i in range(output.shape[0]): for j in range(output.shape[1]): output[i,j] = np.sum(image[i:i+k_h, j:j+k_w] * kernel) return output ``` 更高效的实现会利用矩阵运算或深度学习框架（如PyTorch）优化。
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