R语言相关性分析与偏相关分析

原始数据：

结果


用R实现：
统计学里，比较重要的方法，一个是协方差分析，另一个就是偏相关分析了。
协方差分析，就是在回归分析的基础上进行建模，找出去除混杂变量后，两个变量是否有显著关系，在R语言中公式如下：

summary(aov(y ~ x1+x2)) # x1是混淆变量，x2是组别。

相关性分析的原理也很简单，就是用y~x建立一元回归模型f(x)，然后用实际的x减去模型预测的x，再根据差值分布求得p值。
偏相关分析的原理：

如上图，如果我们想考察X1和X2的偏相关系数，控制变量为z1, z2, z3…（所以控制变量可以是多个）。
首先，分别以X1和X2为因变量，以z1, z2, z3…为自变量，做