[LeetCode]Set Matrix Zeroes

题目描述

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

给你一个m*n的矩阵，如果它的某一个元素为0，则将其所在的行和列均设置为0，请给出一个空间复杂度为O（1）的方法。

解题思路

对于空间复杂度为O（m*n）和O(m+n)的我们很容易想到解法，那么对于O（1）的呢？

我们不妨考虑如何利用一下m*n的矩阵：

        我们可以将矩阵拆分为row0、column0、（m-1）*(n-1)三部分，其中row0、column0的每一个元素用来记录其对应的行和列中是否有为0的元素，相当于替代了O（m+n）方法中的额外空间！

具体方法：

1. 扫描row0，判定row0中是否有为0的元素，并用row_has_zero来记录；
2. 扫描column0，判定column0中是否有为0的元素，并用column_has_zero来记录；
3. 扫描矩阵，如果A[i][j]=0，则将A[i][0]置为0、A[0][j]置为0；
4. 根据row0、column0中元素是否为0，将其对应的行和列全置为0；
5. 根据row_has_zero、column_has_zero来判定是否将row0、column0置为0。

代码

	int m = matrix.length;
		int n = matrix[0].length;
		boolean row_has_zero = false;
		boolean col_has_zero = false;
		
		//第0列是否有为0的元素
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			if (matrix[i][0] == 0) {
				col_has_zero = true;
				break;
			}
		}

		//第0行是否有为0的元素
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (matrix[0][i] == 0) {
				row_has_zero = true;
				break;
			}
		}
		

		//matrix[i][j] == 0将matrix[i][0]、matrix[0][j]均置为0
		for (int i = 1; i < m; i++) {
			for (int j = 1; j < n; j++) {
				if (matrix[i][j] == 0) {
					matrix[i][0] = 0;
					matrix[0][j] = 0;
				}
			}
		}

		//如果matrix[i][0]==0，将对应第i行置为0
		for (int i = 1; i < m; i++) {
			if(matrix[i][0]==0){
				for (int j = 1; j < n; j++) {
					 matrix[i][j] = 0;
				}
            }
		}
		
		//如果matrix[0][j]==0，将对应第j列置为0
		for (int j = 1; j < n; j++) {
			if(matrix[0][j]==0){
				for (int i = 1; i < m; i++) {
					 matrix[i][j] = 0;
				}
            }
		}
		
		//如果第0列有为0的元素，将第0列其置为0
		if(col_has_zero){
			for(int i = 0;i < m;i++){
				matrix[i][0] = 0;
			}
		}
		//如果第0行有为0的元素，将第0行其置为0
		if(row_has_zero){
			for(int j = 0;j < n;j++){
				matrix[0][j] = 0;
			}
		}