百练2754：八皇后

2754:八皇后

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会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b ₁b ₂...b ₈，其中b _i为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入

2
1
92

样例输出

15863724
84136275

不好意思，昨天食言了，没有更新博客，因为有点懒惰。今天9月1号了，后天即将返回大连，推免的整个征程只剩下最后不到一个月的时间，因此，行百里者半九十，一定要抓住最后的时间，拼上一把。

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八皇后问题，用递归来做，思路我是有的，就是依次尝试各个棋子，使之不与已经摆好的棋子冲突，只不过是否冲突的判断条件我想错了，即A与B不冲突，B与C不冲突，不代表A与C不冲突，我只考虑了相邻两个棋子的情况，而实际上应该从头开始遍历，这里有点像dp中的最长公共子序列的问题，不能仅考虑相邻的情况。

#include <stdio.h>

int hang[8],ans[92][8],num;
void queen(int n);

int main()
{
    queen(0);
    int b,n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d",&b);
        for(int i=0;i<8;i++){
            printf("%d",ans[b-1][i]);
        }
        printf("\n");

    }

}

void queen(int n)
{
    int i,j;
    if(n==8){
        for(i=0;i<8;i++){
            ans[num][i]=hang[i]+1;
        }
        num++;
        return;
    }

    for(i=0;i<8;i++){			//核心
        for(j=0;j<n;j++){
            if(i==hang[j]||(j-n)==hang[j]-i||(n-j)==hang[j]-i)
                break;
        }
        if(j==n){
            hang[n]=i;
            queen(n+1);
        }
    }
}

也没有必要转换成字符串的格式再输出，拿整型数组存储就可以了，hang做缓存数组，尽量不要拿ans数组直接操作。

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今天9.7，刚刚重新写了一遍八皇后的算法，终于感觉搞懂了一点递归。。真的是调试出成果啊，不亲自调试一下什么也发现不了。重写的这一遍，刚开始递归的核心部分也就是queen中的循环弄错了，必须时刻把握i,j的含义。然后我就一直奇怪一点，n==8之后hang对ans赋完值了，为什么不用把hang的数据清空呢？马上不是要进行下一种情况了吗？本次的数据不会对下一次产生影响吗？显然这时我还没有理解递归的本质。递归实际上就是用来代替循环的，并且是基于 回溯法的，这点我通过调试程序发现的。对于0~7的每一个数（每一行），都会执行queen的核心程序，以期望找到在之前的行填好的条件下，还能有多少可能的结果，回溯是不断试错的过程，这样不行，往回退一步可能就行了（这里所谓“行”就是指在现有条件下能够填满8行，不再回溯而是直接走到return），而这时以前几行的数据是不需要删除的！当所有解都被找到后，queen自然就会结束，不用担心出不去的问题。

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坚持，而不是打鸡血~