11、模糊集理论在决策与疾病检测中的应用

模糊集理论在决策与疾病检测中的应用

1. 模糊集相关理论及应用

在多属性决策问题中，一些先进的模糊集理论发挥着重要作用，其中包括欧几里得距离在模糊集相似性度量中的应用。

1.1 欧几里得距离公式

对于中性双极模糊集（NBFS），欧几里得距离用于计算两个集合之间的相似性，公式如下：
- (d(M_{\beta}^{+} 1, M {\beta}^{+} 2) =\left{ \frac{1}{2}\sum {j = 1}^{n} \left[(T_{M_{\beta}^{+} 1}(x_j) - T {M_{\beta}^{+} 2}(x_j))^2 + (I {M_{\beta}^{+} 1}(x_j) - I {M_{\beta}^{+} 2}(x_j))^2 + (F {M_{\beta}^{+} 1}(x_j) - F {M_{\beta}^{+} 2}(x_j))^2 \right] \right}^{\frac{1}{2}})
- (d(M {\beta}^{-} 1, M {\beta}^{-} 2) =\left{ \frac{1}{2}\sum {j = 1}^{n} \left[(T_{M_{\beta}^{-} 1}(x_j) - T {M_{\beta}^{-} 2}(x_j))^2 + (I {M_{\beta}^{-} 1}(x_j) - I {M_