最短路径之Floyd算法

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 45692    Accepted Submission(s): 20162

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

  
  

   
   2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
  
  

Sample Output

  
  

   
   3
2
  
  

原题地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544

采用Floyd算法实现:

但是时间复杂度为:O(n^3)

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main{
 
    public static void main(String[] args) {
        int map[][]=new int[101][101];
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        while (cin.hasNext()) {
            int  n=cin.nextInt();
            int  m=cin.nextInt();
             if (n==0&&m==0) {
                    break;
                }
             for (int i = 1; i < n+1; i++) {
                 Arrays.fill(map[i], 1000001);
            }
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                 int  a=cin.nextInt();
                 int  b=cin.nextInt();
            
                 int  c=cin.nextInt();
                map[b][a]=map[a][b]=c;//从1开始的
            }
            
            Floyd(map,n,m);
        }
    }

    private static void Floyd(int[][] map,int n, int m) {
         for(int i=1; i<=n ; i++){
             for (int j = 1; j <=n; j++) {
                for (int k = 1; k <=n; k++) {
                    if (map[i][j]>map[i][k]+map[k][j]) {
                        map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
                    }
                }
            }
         }
        System.out.println(map[1][n]);
    }
}