HDU 4911 Inversion

最新推荐文章于 2024-04-25 17:10:16 发布

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分类专栏： HDU 文章标签：逆序对

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chy20142109/article/details/52080180

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本文介绍了一种通过树状数组求解序列中逆序对数量并进行优化的方法。该算法适用于给定序列允许有限次相邻元素交换的情况，目标是最小化逆序对的数量。文章提供了一个具体的HDU OJ题目示例，展示了如何使用树状数组来解决此类问题，并给出了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4911

题意：一个含有n个元素的序列，最多可以交换相邻元素k次，求交换后的最小的逆序对数量。

思路：如果存在逆序对，我们肯定有办法通过一次交换来减少一对逆序对。直接用树状数组求一下逆序对即可，max(0,ans-k).

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;

#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)
#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)

#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define inf 0x7fffffff
#define mod 100000007
const int maxn = 100009;
int n,k;

struct node
{
    int pos,num;
}a[maxn];
int b[maxn];
int N;
int sum[maxn];
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.num < y.num;
}
int query( int x )
{
    int ans = 0;
    while( x > 0 )
    {
        ans += sum[x];
        x -= x & (-x);
    }
    return ans;
}
void add( int x )
{
    while( x <= N )
    {
        sum[x]++;
        x+= x & (-x);
    }
}
int main()
{
    while( ~scanf("%d%d",&n,&k) )
    {
        rep(i,1,n)
        {
            scanf("%d",&a[i].num);
            a[i].pos = i;
        }
        sort( a+1,a+1+n,cmp );
        N = 0;
        int last = a[1].num-1;
        rep(i,1,n)
        {
            if ( last != a[i].num )
            {
                N++;
                last = a[i].num;
            }
            b[ a[i].pos ] = N;
        }
        Clean(sum,0);
        LL ans = 0;
        Rrep(i,n,1)
        {
            ans += query( b[i] - 1 );
            add( b[i] );
        }
        printf("%I64d\n",max((LL)0,ans-k));
    }
    return 0;
}