POJ 3252 Round Numbers

最新推荐文章于 2018-12-08 09:01:32 发布

DS-K

最新推荐文章于 2018-12-08 09:01:32 发布

阅读量326

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数位DP POJ 文章标签：数位dp poj

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chy20142109/article/details/50915580

POJ 同时被 2 个专栏收录

45 篇文章

订阅专栏

数位DP

18 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用数位动态规划方法解决特定区间内二进制圆润数的数量问题。圆润数定义为二进制表示中0的数量不少于1的数量。文章通过深度优先搜索实现动态规划算法，并提供了完整的C++代码实现。

题目链接：http://poj.org/problem?id=3252

数位DP专题：http://blog.youkuaiyun.com/chy20142109/article/details/50930004

题意：求区间内round number的个数，所谓round number就是用二进制表示时，0的个数不小于1的个数。

思路：记录从最高层dfs到当前层的0的个数，1的个数，以及是否用1开过头了，还是前面选的全是0。
如果前面全是0，可以继续选0或者在当前层以1开头。或者就当前层选1/0。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;

#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)
#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)

#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define inf 0x7fffffff
#define mod %100000007

int dp[35][35][35];
int bit[35];
int st,ed;

int dfs(int k , int zero , int one , bool f , bool flag)
{
    if ( k == 0 ) return ( f && zero>=one );
    if ( !flag && dp[k][zero][one] != -1 ) return dp[k][zero][one];
    int ed = flag?bit[k]:1;
    int ans = 0;
    rep(i,0,ed)
    {
        if( f )
            ans+=(i==0)?dfs( k - 1 , zero + 1 , one , f , flag && i == ed ):dfs( k - 1 , zero , one + 1 , f , flag && i == ed );
        else ans+=(i==0)?dfs( k - 1 , 0 , 0 , 0 , 0 ):dfs( k - 1 , 0 , 1 , 1 , flag && i == ed );
    }
    if ( !flag ) dp[k][zero][one] = ans;
    return ans;

}

int cal(int x)
{
    int len = 0;
    while(x)
    {
        bit[++len] = x % 2;
        x /= 2;
    }
    return dfs(len,0,0,0,1);
}

int main()
{
    Clean(dp,-1);
    cin>>st>>ed;
    cout<<cal(ed)-cal(st-1);
    return 0;
}