【jzoj4890】【随机游走】

最新推荐文章于 2021-03-09 16:07:53 发布

inklutcuah

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分类专栏： jzoj 期望文章标签： jzoj4890 随机游走

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本文介绍了一种解决树形结构中两点间最大期望步数问题的算法。通过深度优先搜索计算每个节点到其子节点的最远距离，并进一步求解任意两点间的最大期望路径长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

给出一棵树，边权为一，一个点走到相邻点的概率相等，求一对点对期望最多走多少步能到达。

解题思路

可以推出走过一条边的期望，考虑lca为i的路径贡献，找到走到i和从i出发不同子树和最远的路径，和答案取max即可。

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define min(a,b) ((a<b)?a:b)
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxn=1e5+1,maxm=20+1,mod=998244353,size=1048576;
int n,gra,ans,begin[maxn+10],f[maxn+10],g[maxn+10],
du[maxn+10],to[maxn*2+10],next[maxn*2+10];
void insert(int u,int v){
    to[++gra]=v;
    next[gra]=begin[u];
    begin[u]=gra;
}
void dfs(int now,int pre){
    f[now]=du[now];
    for(int i=begin[now];i;i=next[i])
        if(to[i]!=pre){
            dfs(to[i],now);
            f[now]+=f[to[i]];
        }
}
void dfss(int now,int pre){
    int tmp=0;
    for(int i=begin[now];i;i=next[i])
        if(to[i]!=pre)tmp+=f[to[i]];
    for(int i=begin[now];i;i=next[i])
        if(to[i]!=pre){
            g[to[i]]=g[now]+du[now]+tmp-f[to[i]];
            dfss(to[i],now);
        }
}
void dfsss(int now,int pre){
    for(int i=begin[now];i;i=next[i])
        if(to[i]!=pre){
            dfsss(to[i],now);
            ans=max(ans,max(f[to[i]],g[to[i]]));
        }
    int f1=0,f2,f3=0,f4,g1=0,g2,g3=0,g4;
    for(int i=begin[now];i;i=next[i])
        if(to[i]!=pre){
            if(f[to[i]]>f1){
                f3=f1;f4=f2;
                f1=f[to[i]];
                f2=to[i];
            }else if(f[to[i]]>f3){
                f3=f[to[i]];
                f4=to[i];
            }
            if(g[to[i]]>g1){
                g3=g1;g4=g2;
                g1=g[to[i]];
                g2=to[i];
            }else if(g[to[i]]>g3){
                g3=g[to[i]];
                g4=to[i];
            }
        }
    if(f[now]==1)return;
    if(f2!=g2)ans=max(ans,f1+g1);
    if(f4!=g2)ans=max(ans,f3+g1);
    if(f2!=g4)ans=max(ans,f1+g3);
    f[now]+=f1;g[now]+=g1;
}
int main(){
    //freopen("rw.in","r",stdin);
    //freopen("rw.out","w",stdout);
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n-1){
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
        du[u]++;du[v]++;insert(u,v);insert(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    dfss(1,0);
    dfsss(1,0);
    printf("%.5lf",(double)ans);
    return 0;
}