【jzoj4878】【时空传送】【最短路】

题目大意

给出一个有向无环图，求删除一个点是最长路最小，求删除那个点和删除后的最长路。

解题思路

先求出一个点往前往后的最长路，按拓扑序枚举点用数据结构维护最长路，先删除往后的最长路和经过入边的最长路，统计答案，然后加入到前面的最长路和经过出边的最长路。能这样做是因为是一个有向无环图按拓扑序做，删除当前点后面的路显然没有贡献，不经过当前点的路一定已经加入，过了这个点显然不会再影响，所以可以放心加入，只要处理一下直接相连的变就可以了。

code

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define LD double
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define min(a,b) ((a>b)?b:a)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const inf=1e9;
int const maxn=7.5*1e4,maxm=1e5;
int n,m,gra[2],to[2][maxm+10],next[2][maxm+10],begin[2][maxn+10],q[maxn+10],
dis[2][maxn+10],pre[maxn+10];
void insert(int u,int v,int w){
    to[w][++gra[w]]=v;
    next[w][gra[w]]=begin[w][u];
    begin[w][u]=gra[w];
}
multiset<int> s;
int main(){
    //freopen("chronosphere.in","r",stdin);
    //freopen("chronosphere.out","w",stdout);
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fo(i,1,m){
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);pre[y]++;
        insert(x,y,0);insert(y,x,1);
    }
    int tail=0;
    fo(i,1,n)if(!pre[i])q[++tail]=i;
    for(int i=1;i<=tail;i++)
        for(int j=begin[0][q[i]];j;j=next[0][j]){
            dis[0][to[0][j]]=max(dis[0][to[0][j]],dis[0][q[i]]+1);
            if(!(--pre[to[0][j]]))q[++tail]=to[0][j];
        }
    fd(i,n,1)
        for(int j=begin[0][q[i]];j;j=next[0][j])
            dis[1][q[i]]=max(dis[1][q[i]],dis[1][to[0][j]]+1);
    int ans=inf,ans2;
    fo(i,1,n)s.insert(dis[1][q[i]]);
    fo(i,1,n){
        s.erase(s.find(dis[1][q[i]]));
        for(int j=begin[1][q[i]];j;j=next[1][j])
            s.erase(s.find(dis[0][to[1][j]]+dis[1][q[i]]+1));
        int tmp=*--s.end();
        if((tmp<ans)||((tmp==ans)&&(ans2>q[i]))){
            ans=tmp;
            ans2=q[i];
        }
        for(int j=begin[0][q[i]];j;j=next[0][j])
            s.insert(dis[0][q[i]]+dis[1][to[0][j]]+1);
        s.insert(dis[0][q[i]]);
    }
    printf("%d %d",ans2,ans);
}