【bzoj1257】【CQOI2007】【余数之和】【sum】

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题目大意

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值

解题思路

k%i==k- $⌊ n / i ⌋$ $\lfloor n/i \rfloor$ *i，发现i>k的部分可以直接算，而 $⌊ n / i ⌋$ $\lfloor n/i \rfloor$ 只有 $n \sqrt$ $\sqrt n$ 种取值，分块处理即可。

code

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LF double
#define LL long long
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxn=30000,inf=2147483647;
LL n,k;
int main(){
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    LL ans=(n>k)?k*(n-k):0,i=1;
    for(;i<=min(n,k);){
        LL j=min(k/(k/i),n);
        ans+=k*(j-i+1)-(k/i)*(i+j)*(j-i+1)/2;
        i=j+1;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}