SDUT—2139（图结构练习——BFS——从起始点到目标点的最短步数）

Problem Description

在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击；如果可以的话，最少需要经过多少通道。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。

Input

输入包含多组，每组格式如下。
第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。
下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。

Output

如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出最少经过多少通道，否则输出NO。

Example Input

2 1
1 2
2 1
2 1

Example Output

NO
1

题意：
从 n 到 1所需要的最少步数，这个题是有向图，与啊哈上最少转机是一样的题；
分析:
利用队列，广搜，从n开始出发，找与n相连的点，并记录步数。
注意每次队列的尾后移的时候，步数是在前面head的基础上加1。
比如：
输入
5 7
5 3
5 4
4 3
4 2
3 2
3 1
2 1
x(城市) 5 4 3 2 1
s(步数) 0 1 1 2 2
5 先到4和3（步数都为1）；4可到3 和2，3 已经标记过，不再走，就到2（步数为2）；3可到 1 和2，2已经标记过，不再走，就到了1（步数为2），此时已经找到1了，输出步数即为结果。

代码

//从 N到 1的最短路步数
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m;

int e[1005][1005],book[1005];
struct node
{
    int x;
    int s;

};
int main()
{
    struct node que[1005];
    int i,j;
    int a,b,head,tail;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int flag = 0;
        memset(e,0,sizeof(e));
        memset(book,0,sizeof(book));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            e[a][b] = 1;
        }
        //队列初始化
        head = 1;
        tail = 1;

        //从n出发
        que[tail].x = n;

        //记录步数
        que[tail].s = 0;

        tail ++;
        book[n] = 1;
        while(head < tail)
        {
            //当前正在访问的顶点编号
            int cur = que[head].x;
            //找与 n 连通的点
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(e[cur][j] == 1 && book[j] == 0)
                {
                    que[tail].x = j;
                    que[tail].s = que[head].s + 1;
                    tail ++ ;
                    book[j] = 1;
                }
                //到达1 号顶点，结束
                if(que[tail-1].x == 1)
                {
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if(flag == 1)
                break;
            head ++;
        }
        if(que[tail-1].s == 0)
            printf("NO\n");
        else
            printf("%d\n",que[tail-1].s);

    }
    return 0;
}