亲戚（图论算法）

Description

　　若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。 
　　规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。 

Input

第一行：三个整数n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。 
以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Ai和Bi具有亲戚关系。 
接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。 

Output

P行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

Sample Input

 

6 5 3 

1 2 

1 5 

3 4 

5 2 

1 3 

1 4 

2 3 

5 6

 

Sample Output

 

Yes 

Yes 

No

解题思路：用并差集的思想，首先要定义两个函数：find和union，把读入的数据建立成树状结构，最后读入要判断的两人，查找他们的根节点，如果相同，则输出Yes，否则输出No。

程序：

var

  p,r:array[1..5000]of longint;

  n,m,k:longint;

function find(x:longint):longint;

  var

    y,w,root:longint;

  begin

    y:=x;

    while p[y]>0 do

      y:=p[y];

    root:=y;

    y:=x;

    while p[y]>0 do

      begin

        w:=p[y];

        p[y]:=root;

        y:=w;

      end;

    find:=root;

end;

procedure union(x,y:longint);

  var

    u,v:longint;

  begin

    u:=find(x);

    v:=find(y);

    if r[u]<=r[v] then begin p[u]:=v; if r[u]=r[v] then r[v]:=r[v]+1; end

      else p[v]:=u;

end;

procedure init;

  var

    i,x,y:longint;

  begin

    readln(n,m,k);

    for i:=1 to m do

      begin

        readln(x,y);

        if find(x)<>find(y) then union(x,y);

      end;

end;

procedure main;

  var

    i,x,y:longint;

  begin

    for i:=1 to k do

      begin

        readln(x,y);

        if find(x)=find(y) then writeln('Yes') else writeln('No');

      end;

end;

begin

  init;

  main;

end.

版权属于: Chris

原文地址: http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102v3gm.html

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