1997年分区联赛普级组之三 二进制…

Description

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如： 
137=27+23+20 
同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。 
由此可知，137可表示为： 
2（7）+2（3）+2（0） 
进一步：7= 22+2+20 （21用2表示） 
3=2+20 
所以最后137可表示为： 
2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0） 
又如： 
1315=210 +28 +25 +2+1 
所以1315最后可表示为： 
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0） 

Input

正整数（n≤20000）

Output

符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

Sample Input

 

1315

 

Sample Output

 

2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

解题思路：用一个递归过程，如果k=0就结束，把k变为二进制，用一个循环从二进制的长度downto到0，如果该位为0就输出（‘2）’），递归循环变量，输出（‘）’）。

程序：

var

  n:longint;

procedure dg(k:longint);

  var

    b:array[0..15]of longint;

    i,p:longint;

    first:boolean;

  begin

    if k=0 then begin write(0); exit; end;

    p:=-1;

    while k>0 do

      begin

        inc(p);

        b[p]:=k mod 2;

        k:=k div 2;

      end;

    first:=true;

    for i:=p downto 0 do

      begin

        if b[i]=1 then

          begin

            if first then first:=false else write('+');

            if i=1 then write(2)

              else begin

                write('2(');

                dg(i);

                write(')');

              end;

          end;

      end;

end;

begin

  readln(n);

  dg(n);

  writeln;

end.

版权属于: Chris

原文地址: http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102v0ia.html

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