2001年分区联赛普级组之一 数…

Description

　　我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n): 

　　先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理: 

　　1. 不作任何处理; 

　　2. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半; 

　　3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止. 

Input

 

Output

 

Sample Input

 

6

 

Sample Output

 

6 

 (此部分不必输出) 

6

16 

26 

126 

36 

136

解题思路：用记忆化搜索，实际上是对递推式：“f（x）=1+f（1）+f（2）+……+f（div/2）；”的改进，设h[i]表示自然数i满足题意三个条件数的个数。

程序：

const

  maxn=1000;

var

  i,n:longint;

  h:array[1..maxn]of longint;

procedure dfs(m:longint);

  var

    i:integer;

  begin

    if h[m]<>-1 then exit;

    h[m]:=1;

    for i:=1 to m div 2 do

      begin

        dfs(i);

        inc(h[m],h[i]);

      end;

end;

begin

  readln(n);

  for i:=1 to n do

    h[i]:=-1;

  dfs(n);

  writeln(h[n]);

end.