USACO 2.2 派对灯

Description

在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。 
这些灯都连接到四个按钮： 
• 按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。 
• 按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。 
• 按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。 
• 按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7... 
一个计数器C记录按钮被按下的次数。 
当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。 
你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后所有灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复 

Input

不会有灯会在输入中出现两次。 
第一行: N。 
第二行: C最后显示的数值。 
第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。 
第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。 

Output

每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符，第1个字符表示1号灯，最后一个字符表示N号灯。0表示关闭，1表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。 
如果没有可能的状态，则输出一行'IMPOSSIBLE'。 

Sample Input

 

10 

1 

-1 

7 -1 

在这个样例中，有10盏灯，只有1个按钮被按下。最后7号灯是关着的。

 

Sample Output

 

0000000000 

0101010101 

0110110110 

在这个样例中，有三种可能的状态： 

•        所有灯都关着 

 •        1,4,7,10号灯关着，2,3,5,6,8,9亮着。 

 •   1,3,5,7,9号灯关着，2, 4, 6, 8, 10亮着。  

解题思路：通过观察可以发现，其实一共只有8种操作，而且如果c>=3时，那么最后的状态一定是这八种的某些种，其他情况，c=0，可能的状态是空。c=1，可能的状态是1，2，3，4操作后的状态。c=2，可能的状态是空，1 4，2 4，3 4操作后的状态，特判一下即可。对于每种可能的状态，跟题目所给的已知的灯的情况判断一下，输出就行了。最后排序输出就可以了。

程序：

const

  biao:array[1..8] of string=('000000','001110','010101','011011','100100','101010','110001','111111');

var

  a:array[1..6] of longint;

  x,i,n,c:longint;

  f:boolean;

procedure print(s:string);

  var

    la,i:longint;

  begin

    f:=true;

    for i:=1 to n div 6 do

      write(s);

    la:=n mod 6;

    for i:=1 to la do

      write(s[i]);

    writeln;

end;

function panduan(s:string):boolean;

  var

    i:longint;

  begin

    for i:=1 to 6 do

    if (a[i]<>-1) and ( a[i]<>(ord(s[i])-ord('0')) ) then exit(false);

    exit(true);

end;

begin

  readln(n);

  readln(c);

  for i:=1 to 6 do

    a[i]:=-1;

  read(x);

  while x<>-1 do

    begin

      a[(x-1) mod 6+1]:=1;

      read(x);

    end;

  readln;

  read(x);

  while x<>-1 do

    begin

      a[(x-1)mod 6+1]:=0;

      read(x);

    end;

  f:=false;

  if c=0 then if panduan(biao[8]) then print(biao[8]);

  if c=1 then

    begin

      if panduan(biao[1]) then print(biao[1]);

      if panduan(biao[3]) then print(biao[3]);

      if panduan(biao[4]) then print(biao[4]);

      if panduan(biao[6]) then print(biao[6]);

    end;

  if c=2 then

    begin

      if panduan(biao[8]) then print(biao[8]);

      if panduan(biao[2]) then print(biao[2]);

      if panduan(biao[5]) then print(biao[5]);

      if panduan(biao[7]) then print(biao[7]);

    end;

  if c>2 then for i:=1 to 8 do

                if panduan(biao[i]) then print(biao[i]);

  if not f then writeln('IMPOSSIBLE');

end.