单链表和顺序表

顺序表:顺序表是在计算机内存中以数组的形式保存的线性表,是以段内存连续的存储数据元素的现性结构,只要确定了起始位置的地址,后面的元素就会连续的存储在起始地址之后。

链表:链表是一种链式存取的数据结构,链式存储的的数据元素的地址在内存中是任意的。它的数据是以结点来存储的,还需要一个指针来将所有的结点连接起来。

单链表的代码如下:

typedef class Node
{
public:
	int data;
	Node *next;
}node;

class List
{
public:
	List()
	{
		count = 0;
		head = NULL;
		
	}
	~List()
	{
		
	}
	
	Node *buyNode(int val,Node *next )
	{
		Node *p = new Node();
		p->data = val;
		p->next = next;
		
		return p;
	}

	void insert(int pos,int val)
	{
		if (head == NULL)
		{
			head = buyNode(val, NULL);
			count++;
		
			return;
		}
		if (pos < 0 || pos >count)
		{
			cout << "pos is error!" << endl;
			return;
		}
		
		Node *q = head;
		if (pos == 0)
		{
			Node *p = buyNode(val, head);
			head = p;
		}
		else
		{

			while (pos - 1 > 0)
			{
				q = q->next;
				pos--;
			}
			Node *p = buyNode(val, q->next);
			q->next = p;
		}
		
		count++;
	}
	void inserthead(int val)
	{
		insert(0, val);
	}
	void inserttail(int val)
	{
		insert(count, val);
	}

	void Delete(int pos)
	{

		if (pos < 0 || pos > count)
		{
			cout << "the pos is error!" << endl;
			return;
		}
		Node *p = head;
		Node *q = p->next;

		if (pos == 0)
		{
			
			free(head);
			head = q;
		}
		else
		{
			while (pos - 1 > 0)
			{
				p = p->next;
				q = q->next;
				pos--;
			}

			p->next = q->next;
			free(q);
		}
		count--;
	}

	void Deletehead()
	{
		Delete(0);
	}

	void Deletetail()
	{
		Delete(count);
	}
	int length()
	{
		return count;
	}

	void show()
	{
		Node *p = head;
		while (p!= NULL)
		{
			cout << p->data << " ";
			p = p->next;
		}
		cout << endl; 
	}

private:
	int count;
	Node *head;
};

int main()
{
	List l;
	for (int i = 0; i < 10; i++)
	{
		l.inserthead(i);
	}
	l.insert(0, 10);
	cout << l.length() << endl;;
	l.Delete(5);
	cout << l.length() << endl;;

	l.show();
	
	return 0;
}

顺序表的代码如下:

class SXlist
{
public:
	SXlist(int a = 10)
	{
		data = new int[10];
		size = 10;
		count = 0;
	}
	~SXlist()
	{

	}
	void expand()
	{
		size = size + (size / 2);
		int *p = new int[size];
		for (int i = 0; i < count; i++)
		{
			p[i] = data[i];
		}
		free(data);
		data = p;

	}

	bool isempty()
	{
		return count == 0;
	}

	bool isfull()
	{
		return count >= size;
	}

	void Insert(int val, int pos)
	{
		if (isfull())
		{
			expand();
		}
		if (pos < 0 || pos > count)
		{
			cout << "the pis is error" << endl;
		}
	
			for (int i = count; i > pos; i--)
			{
				data[i] = data[i - 1];
			}
			data[pos] = val;
		
		count++;

	}
	void Inserthead(int val)
	{
		Insert(val, 0);
	}
	void Inserttail(int val)
	{
		Insert(val, count);
	}

	void Delete(int pos)
	{
		if (isempty())
		{
			return;
		}
		if (pos < 0 || pos > count)
		{
			cout << "the pos is error" << endl;
			return;
		}
		for (int i = pos; i < count; i++)
		{
			data[i - 1] = data[i];
		}
		count--;
	}
	void show()
	{
		for (int i = 0; i < count; i++)
		{
			cout << data[i] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	int getcount()
	{
		return count;
	}
private:
	int *data;
	int size;   //能够存储的大小
 	int count;  //已经存储的个数
};

int main()
{
	SXlist s;

	for (int i = 0; i < 16; i++)
	{
		s.Inserthead(i);
	}
	s.Inserthead(21);
	s.Inserttail(23);
	cout << s.getcount() << endl;
	s.show();
	s.Delete(5);
	cout << s.getcount() << endl;

	s.show();
	
}

 

<think>好的,我现在需要帮助用户比较单链表顺序表的时间复杂度差异以及它们的适用场景。首先,我应该回顾这两种数据结构的基本概念操作。 根据引用[3],链表是物理上非连续、非顺序的存储结构,通过指针链接实现逻辑顺序。而顺序表应该是连续的内存空间,比如数组。引用[4]提到链表的插入删除节点不需要移动其他元素,时间复杂度是$O(1)$,但访问需要遍历,所以搜索效率不高。而顺序表在插入删除时可能需要移动元素,导致更高的时间复杂度,但访问元素更快。 接下来,我需要详细比较各个操作的时间复杂度。对于访问操作,顺序表支持随机访问,所以是$O(1)$,而链表需要从头遍历,是$O(n)$。插入删除方面,链表在已知节点位置的情况下是$O(1)$,但顺序表在平均情况下可能需要移动元素,所以是$O(n)$。不过,引用[5]中的头删操作链表确实只需要$O(1)$时间,而顺序表可能需要移动所有后续元素。 另外,动态扩容方面,顺序表可能需要复制整个数组到新空间,时间复杂度$O(n)$,而链表不需要扩容,只需分配单个节点,这点引用[4]也提到链表不需要专门扩容。内存方面,链表每个节点有额外指针空间,但不需要连续内存,顺序表需要连续空间但元素存储紧凑。 适用场景的话,顺序表适合频繁访问已知大小的数据,链表适合频繁插入删除且数据量变化大的情况。比如,需要频繁在中间插入删除,链表更高效,如实现队列或栈。而需要快速随机访问的场景,比如排序算法,顺序表更合适。 需要确认引用中的信息是否正确。比如引用[1]提到链表删除的常数因子更小,这可能是因为不需要移动元素,但实际实现中可能涉及内存分配的开销,不过时间复杂度的计算忽略常数,所以链表删除确实O(1)优于顺序表的O(n)。 总结下来,应该列出各个操作的时间复杂度对比表,并分别说明适用场景。同时,结合引用中的例子,比如链表删除操作的具体代码,来支持分析。还要注意用户的问题是关于时间复杂度适用场景,所以需要明确分开这两部分,结构清晰。</think>### 单链表顺序表的时间复杂度对比及适用场景 #### 一、核心操作时间复杂度对比 | **操作** | **顺序表** | **单链表** | **说明** | |----------------|-----------|----------------|-------------------------------------------------------------------------| | **随机访问** | $O(1)$ | $O(n)$ | 顺序表通过下标直接访问元素;链表需从头遍历[^3] | | **头部插入/删除** | $O(n)$ | $O(1)$ | 顺序表需移动所有元素;链表只需修改头指针[^4] | | **尾部插入/删除** | $O(1)$ | $O(n)$ | 顺序表直接操作末尾;链表需遍历到最后一个节点(若未记录尾指针)[^4] | | **中间插入/删除** | $O(n)$ | $O(1)$(已知节点位置) | 顺序表需移动后续元素;链表只需调整指针(但需先遍历到目标位置)[^5] | | **动态扩容** | $O(n)$ | $无$ | 顺序表需复制数据到新空间;链表通过动态分配节点避免扩容 | | **内存占用** | 紧凑连续 | 分散非连续 | 顺序表内存利用率高;链表每个节点需额外存储指针 | #### 二、适用场景分析 1. **优先选择顺序表的情况**: - **频繁随机访问**:例如需要快速获取第$k$个元素(如数组排序、二分查找)[^3] - **数据规模固定或可预测**:避免频繁扩容带来的性能波动 - **内存敏感场景**:元素类型简单且无需额外存储指针(如存储1000个整数时,顺序表比链表节省至少4000字节指针空间) 2. **优先选择单链表的情况**: - **频繁头/中部插入删除**:如实现栈(头插头删)、LRU缓存淘汰算法(中间删除) - **动态数据规模**:数据量变化剧烈且无法预测上限(如实时日志记录) - **避免内存碎片化**:内存空间不连续的特性天然适配碎片化内存分配[^3] #### 三、典型应用案例 - **顺序表**: - 数据库索引结构(B+树叶子节点) - 图像处理中的像素矩阵 - 快速排序的内部实现(依赖随机访问)[^1] - **单链表**: - 操作系统进程调度队列 - 多项式表示(每个节点存储系数指数) - 撤销操作的历史记录(头插法保存操作步骤)[^2] #### 四、性能权衡要点 1. **时间空间的取舍**:链表用空间换时间(指针占用空间但加速插入删除),顺序表用时间换空间(紧凑存储但扩容耗时) 2. **局部性原理影响**:顺序表的连续存储更符合CPU缓存预取机制,实际访问速度可能比理论复杂度更优[^3] 3. **复合数据结构优化**:如双向链表牺牲空间记录前后指针以支持反向遍历,跳表通过多级索引提升搜索效率
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