hdu1071 (积分求面积)

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本文介绍了一种通过三点坐标确定抛物线方程的方法，并计算了由该抛物线与直线所围成区域的面积。使用C++实现算法，通过输入三个点的坐标来确定方程中的系数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对称轴是（-b/2a）求抛物线方程是y=ax^2+bx+c，求a，b，c时要用到p1点，只用p2，p3，为零时出错。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    double a,b,c;
    double n,m;
    double p1x,p1y,p2x,p2y,p3x,p3y;
    int ncase;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        scanf("%lf%lf",&p1x,&p1y);
        scanf("%lf%lf",&p2x,&p2y);
        scanf("%lf%lf",&p3x,&p3y);
        a=(p1y-p3y)/( (p1x*p1x-2*p1x*p1x)-(p3x*p3x-2*p1x*p3x) );
        b=(-1.0)*a*p1x*2;
        c=p2y-a*(p2x*p2x-2*p1x*p2x);//抛物线。
        //printf("%lf %lf %lf\n",a,b,c);
        n=(p3y-p2y)/(p3x-p2x);
        m=p2y-n*p2x;
        double area1=(p3x*p3x*p3x*a)/3+b*p3x*p3x/2+c*p3x-n*p3x*p3x/2-m*p3x;
        double area2=(p2x*p2x*p2x*a)/3+b*p2x*p2x/2+c*p2x-n*p2x*p2x/2-m*p2x;
        double area=area1-area2;
        printf("%.2lf\n",area);
    }
    return 0;
}