HDU1071微积分公式求曲线面积

解题思路：我们已知三个点分别是抛物线顶点，直线交于抛物线的两点。求出两条线的解析式然后用定积分公式就解决了。那么，难点来了，怎么求这个直线和抛物线的解析式呢？直线的解析式我们已知两点，用两点斜率公式求出斜率k，然后回待直线方程中求出与y轴的交点的纵坐标L，之后看看抛物线，因为知道顶点横坐标，即抛物线的对称轴，x1=-b/2*a，如果求出a，b之后我们就可以带入假设的抛物线坐标方程y=ax^2+bx+c中，就求出c。a怎么求呢？起初我是联立两条线的方程后作差，即：

/*

ax2^2+bx2+c=kx2+l    ①
ax3^2+bx3+c=kx3+l    ②
由①-②:
a(x2^2-x3^2)+b(x2-x3)=k(x2-x3)
==> a(x2+x3)(x2-x3)+b(x2-x3)=k(x2-x3)
==> (x2-x3)(a(x2+x3)+b)=k(x2-x3)
两边同时消去(x2-x3):
a(x2+x3)+b=k    ③
又 x1=-b/(2a) ==> b=-2ax1     ④
由③,④得:
a=k/(x2+x3-2x1)   (x2+x3!=2x1)  ==>直线斜率不为0

*/

但是当直线斜率为0时分母就会为0，显然不成立。这时候怎么求这个a呢？后来想要用矩阵化成最简式，然后对应的a，b，c的解就能够得出来了，不过计算量好复杂，ps。后来看了别人求抛物线的方程才知道我一开始就偏了。既然知道顶点的坐标