NMF的应用-读Daniel D.Lee nature上的论文总结-Learning the parts of objects by non-negative matrix factorization

 

Learning the parts of objects by non-negative matrix factorization

 

 

 

由于NMF使用非负矩阵来分解原有矩阵（V=WH），因此，在分解时，只会进行“加”操作数据，不会进行减操作，因此在进行因式分解时。W可以当做提取出来的各个相关度不大的特征，也就是其中所说的Basis images和whole faces，而H可以表示编码encoding。

 

正是因为矩阵为非负的，因此它能够实现parts-based representation。

 

编码（encoding）（H）表示一张脸（图片）（V），可以表示成Basis images（W）的线性组合。

 

W为n*r的，H为r*m的，V为n*m的。

其中r的取值应符合(n+m)<nm。

 

NMF用于文本语义分析(semantic analysis of text documents)：

 

文档集合用矩阵V表示，V_iu表示第 u 个文档，词 i 出现的次数。

 

使用NMF获得W矩阵和F矩阵。

 

在试验中，使用m=30,991个文档和n=15,276个词，生成V_nm