多数算法(Majority Algorithm)

当一个序列中存在一个占大多数的的元素的时候(超过50%),该算法可以在O(1)空间和O(n)时间内找出这个元素。

步骤:

假设我们一开始从数组的开头,碰到某个元素的时候,就设置该元素为当前元素。当前出现的次数为1,后面,如果接着碰到的元素和该元素相同,则当前次数加1,否则减1。如果当前出现的次数为0,则表示当前元素不确定。如果结合我们有大多数元素这个前提的话,必然最后的结果是大于0的,而且最终获取到的值就是大多数元素。


示例代码:

import java.io.ObjectInputStream.GetField;


public class MajorityVoteAlgorithm {
	public static void main(String[] args) {
		int[] date = {1,2,2,3,2,2,3};
		//int[] date = {1, 3, 2, 3, 2, 2, 3};
		int res = getMajority(date);
		System.out.println(res);
		
	}
	
	
	static int getMajority(int[] date) {
		class Node{
			int r;
			int count;
		};
		
		Node node = new Node();
		node.count = 0;
		for(int i : date) {
			if(node.count == 0) {
				node.r = i;
				node.count = 1;
			} else if(node.r == i) {
				node.count ++;
			} else {
				node.count --;
			}
		}
		return node.r;
		
	}
	
}



参考:http://www.cs.utexas.edu/~moore/best-ideas/mjrty/index.html

### 关于 MAJORITY 算法的图示与可视化 在计算机科学领域,MAJORITY 算法通常用于解决投票问题或多数表决问题。该算法的核心目标是从一组候选对象中找出出现次数最多的元素(如果存在)。尽管当前提供的引用并未直接涉及 MAJORITY 算法的具体细节[^1],但可以通过其基本原理构建相应的图示和可视化。 #### MAJORITY 算法的基本流程 以下是 MAJORITY 算法的主要逻辑描述及其对应的伪代码: 1. 初始化计数器 `count` 和变量 `candidate`。 2. 遍历输入数组中的每一个元素: - 如果 `count` 为零,则将当前元素设为新的 `candidate` 并重置 `count=1`。 - 否则,判断当前元素是否等于 `candidate`: - 若相等,则增加 `count` 的值; - 若不相等,则减少 `count` 的值。 3. 完成遍历后,验证最终的 `candidate` 是否确实超过半数。 ```python def majority_element(nums): count = 0 candidate = None for num in nums: if count == 0: candidate = num count += 1 elif num == candidate: count += 1 else: count -= 1 # Verify the result total_count = sum(1 for num in nums if num == candidate) return candidate if total_count > len(nums) / 2 else None ``` 上述代码实现了 MAJORITY 算法的核心部分,并提供了简单的验证机制以确认结果的有效性。 #### 图形化表示 为了更好地理解 MAJORITY 算法的工作方式,可以采用以下方法进行图形化展示: - **状态变化曲线**:绘制一条折线图,横轴表示数组索引位置,纵轴表示 `count` 的实时值。每当遇到一个新的候选人时,在图表中标记切换点。 - **柱状统计图**:对于给定的数据集,创建一个直方图显示各个不同数值的频率分布情况,直观反映哪个值最有可能成为主要元素。 例如,假设有一个列表 `[2, 2, 1, 1, 2, 2]`,那么它的状态变化曲线会呈现出明显的上升趋势直到找到真正的大多数项为止;而对应频次条形图也会突出显示数字 '2' 占据主导地位的事实。 #### 可视化的 Python 实现 利用 Matplotlib 库可以帮助快速生成这些图像: ```python import matplotlib.pyplot as plt # Example data set data_set = [2, 2, 1, 1, 2, 2] # Count tracking process visualization counts_over_time = [] current_candidate = None counter = 0 for value in data_set: if counter == 0: current_candidate = value counter += 1 elif value == current_candidate: counter += 1 else: counter -= 1 counts_over_time.append(counter) plt.figure(figsize=(8,6)) plt.plot(range(len(data_set)), counts_over_time, marker='o') plt.title('Count Tracking Over Time During Majority Algorithm Execution') plt.xlabel('Index Position In Data Set') plt.ylabel('Current Value Of Counter (count)') plt.grid(True) plt.show() from collections import Counter frequency_distribution = dict(Counter(data_set)) plt.bar(frequency_distribution.keys(), frequency_distribution.values()) plt.title('Frequency Distribution For Each Unique Element Within The Dataset') plt.xlabel('Unique Elements Found Inside Array') plt.ylabel('Number Of Occurrences Per Given Key') plt.xticks(list(set(data_set))) plt.show() ``` 以上脚本先模拟了整个 MAJORITY 运行期间内部计数的变化轨迹,接着又展示了原始数据集中各独立成员的数量对比关系。
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