Majority Element(算法分析week2)

最新推荐文章于 2019-05-16 22:01:48 发布

原创最新推荐文章于 2019-05-16 22:01:48 发布 · 267 阅读

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本文介绍了一种高效的算法来找出数组中的多数元素，即出现次数超过数组长度一半的元素。通过遍历数组并使用计数的方式，即使在有限的时间和空间复杂度下也能找到答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Majority Element

题目来源：https://leetcode.com/problemset/algorithms/

问题描述
解题思路
代码实现

问题描述

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.
You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.
Credits:
Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases.

解题思路

第一个思路

看到这道题的第一个想法就是排序，但是想到排序可能会超过时间限制，并没有采用这个方案。

第二个思路

是动态分配一个数组sum并初始化为0，遍历整个已知数据的数组nums，且sum[nums[i]]++，当sum[nums[i]] > n/2时，majority element就是nums[i]。但我忽略了nums[i]的数据可以很大，这样就没有办法确定动态分配的数组的大小，所以这个思路也是不可行的。

第三个思路

majority element的数量一定比非majority element的数字的数目多。
(1)那么假定第一个数字是majority element，并设置变量sum为0。
(2)遍历数组nums，如果sum为0，则设置majority为num[i]，sum++。
否则，如果nums[i]等于majority element,sum++；
如果nums[i]不等于majority element，sum–。
(3)若所假定为majority element就是真正的majority element, 则sum–时就相当于用一个majority element抵消了一个非majority element，sum == 0时，剩余的数字中仍是majority element的数目多于非majority element。
(4)若所假定的majority element并非真正的majority element。则当sum==0时，剩余的数字也一定是majority element的数目多于非majority element。
(4)那么最后遍历完数组时,此时majority element的值一定是真正的majority element。

代码实现

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        int majority;
        vector<int>::iterator it;
        vector<int>::iterator it1;
        for (it = nums.begin(); it != nums.end(); it++) {
            if (it == nums.begin()) {
                majority = *it;
                sum++;
            } else {
                if (sum == 0) {
                    sum++;
                    majority = *it;
                } else {
                    if (*it == majority) sum++;
                    else sum--;
                }
            }
        }
        return majority;
    }
};