精妙的Morris二叉树遍历算法

Morris 遍历，使用无堆栈，O(1) 空间进行二叉树遍历。它的原理很简单，利用所有叶子结点的右指针，指向其后继结点，组成一个环，在第二次遍历到这个结点时，由于其左子树已经遍历完了，则访问该结点。

算法伪码：

MorrisInOrder()：

 while 没有结束

   如果当前节点没有左后代

     访问该节点

     转向右节点

   否则

     找到左后代的最右节点，且使最右节点的右指针指向当前节点

     转向左后代节点

C++实现：

void bst_morris_inorder(struct bst_node *root)  {  

   struct bst_node *p = root, *tmp;

   while (p) {  

       if (p->left == NULL) {  

           printf("%d ", p->key);  

           p = p->right;  

       }  

       else {  

           tmp = p->left;  

           while (tmp->right != NULL && tmp->right != p)  

               tmp = tmp->right;  

           if (tmp->right == NULL) {  

               tmp->right = p;  

               p = p->left;  

           }  

           else {  

               printf("%d ", p->key);  

               tmp->right = NULL;  

               p = p->right;  

           }  

       }  

   }  

} 

java 实现：

public class MorrisTree {
	public static void main(String[] args) {
		Tree t = new Tree();
		t = t.make();
		t.printTree();
	}
}

class Tree{
	private Node root;
	private class Node{
		private String value;
		private Node left, right;
		public Node(String value, Node left, Node right) {
			this.value = value;
			this.left = left;
			this.right = right;
		}
	}
	
	public Tree make() {
		Tree t = new Tree();
		t.root = new Node("F", null, null);
		t.root.left = new Node("B", new Node("A", null, null), 
				new Node("D", new Node("C", null, null), new Node("E", null, null)));
		t.root.right = new Node("G", null, new Node("I", new Node("H", null, null), null));
		return t;
	}
	
	void printTree() {
		Tree t = make();
		System.out.println("普通中序遍历结果：");
		middleOrder(t.root);
		System.out.println();
		System.out.println("Morris中序遍历结果：");
		morris_inorder(t.root);
		//middleOrder(t.root);
	}
	
	private void middleOrder(Node root) {
		if(root.left != null)
			middleOrder(root.left);
		System.out.print(root.value + "  ");
		if(root.right != null) 
			middleOrder(root.right);
	}
	
	
	public void morris_inorder(Node root) {
		while(root != null) {
			if(root.left != null) {
				Node temp = root.left;
				while(temp.right != null && temp.right != root) {
					temp = temp.right;
				}
				if(temp.right == null) {
					temp.right = root;
					root = root.left;
				} else {
					System.out.print(root.value + " ");
					temp.right = null;
					root = root.right;
				}
			} else {
				System.out.print(root.value + " ");
				root = root.right;
			}
		}
		
	}
	
}