34、模糊决策树及其相关技术详解

模糊决策树及其相关技术详解

1. 复杂矩不变量与模糊集基础

在处理触觉图像时，(j, k) 代表相对于相应压力中心的触觉图像网格（或像素）的坐标。基于此，可以得到一组复杂矩不变量。

为了压缩和表示训练数据，采用了 LR 类型的模糊集。具体步骤如下：
1. 确定模糊集的若干点 ：
- 训练数据表示为 (T = {T_1, T_2, \cdots, T_n})，其中 (T_i = {T_{i1}, T_{i2}, \cdots, T_{im}}) 是对象 (i) 的训练数据，(T_{ij}) 是对象 (i) 的特征 (j) 的训练数据。目标是找到模糊集 (F_{ij}) 来表示 (T_{ij})。
- 估计 (F_{ij}) 上若干点的算法步骤如下：
1. 计算 (T_{ij}) 的标准差 (SD_{ij}) 和均值 (M_{ij})。
2. 确定要识别的点数 ((2n + 1))。
3. 对于 (2n + 1) 个点 (M_{ij}, M_{ij} \pm (1/n)SD_{ij}, M_{ij} \pm (2/n)SD_{ij}, \cdots, M_{ij} \pm SD_{ij})，使用 (p_{ij}(k) = S_{ij}(k)/S_{ij}(0)) 确定它们相对于 (F_{ij}) 的隶属度等级 (p_{ij}(k))。其中 (S_{ij}(k)) 是位于区间 ([M_{ij} + (k - 1)SD_{ij}/n, M_{ij} + (k + 1)SD_{ij}/n]) 内的数据数量，(k = 0, \pm1, \pm2, \cdots, \pm n)。
- 该算法在训练数据概率分