10、C语言循环结构详解与实例分析

C语言循环结构详解与实例分析

1. 质数判断与优化

在编程中，判断一个数是否为质数是一个常见的操作。以下是一个判断质数的代码示例：

for(i = 3; i <= num/2; i+=2)
{
    if(num % i == 0)
    {
        printf("%d is not prime\n", num);
        return 0; 
    }
}
printf("The number %d is prime\n", num);

此代码的逻辑是：如果数字为偶数（除 2 外），则它不是质数，程序终止；若为奇数，则仅检查奇数除数。由于任何数 N 都没有大于 N/2 的除数，所以程序会检查从 2 到输入数字一半的整数是否能整除该数字。若找到除数，程序终止。

不过，这个解决方案并非最有效。可以进一步优化，例如检查从 2 到输入数字平方根的除数。根据数学原理，如果一个数 N 不是质数，它至少有两个大于 1 的除数，且其中一个小于或等于 N 的平方根。为求平方根，可以使用 sqrt() 函数，也可以比较 i*i 与 num 。

2. 嵌套循环

当一个迭代循环包含在另一个循环的主体中时，外层循环的每次迭代都会触发嵌套循环的执行。下面通过几个示例来详细说明。

示例 1

#include <stdio.h>
int main(voi