hdoj 2552 三足鼎立

最新推荐文章于 2020-04-12 10:33:34 发布

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文章探讨了在特定条件下的数学问题，即如何在已知两个位置的情况下，通过数学公式计算第三者的相对位置。利用三角函数和正切函数，解决了实际问题并提供了代码实现。

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三足鼎立

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Problem Description

MCA山中人才辈出，洞悉外界战火纷纷，山中各路豪杰决定出山拯救百姓于水火，曾以题数扫全场的威士忌，曾经高数九十九的天外来客，曾以一剑铸十年的亦纷菲，歃血为盟，盘踞全国各个要塞（简称全国赛）遇敌杀敌，遇佛杀佛，终于击退辽军，暂时平定外患，三人位置也处于稳态。

可惜辽誓不甘心，辽国征南大将军<耶律javac++>欲找出三人所在逐个击破，现在他发现威士忌的位置s,天外来客的位置u，不过很难探查到亦纷菲v所在何处，只能知道三人满足关系：

arctan(1/s) = arctan(1/u)+arctan(1/v)

注：

(其中0 <= x <= 1)
定义 f(s, u, v) = v*u-s*u-s*v 的值为<三足鼎立>

<耶律javac++>想计算<三足鼎立>的值

Input

首先输入一个t,表示有t组数据，跟着t行：
输入s, u (s <= 12^3, u <= 2^20 且 s, u, v > 0)
且s,u,v均为实数

Output

输出 v*u-s*u-s*v 的值，为了简单起见，如果是小数，直接取整

比如：答案是1.7 则输出 1

Sample Input

1
1 2

Sample Output

函数+ 数学公式都可以过。

函数：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int t;
	double s,u,v;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lf%lf",&s,&u);
		v=tan(atan(1/s)-atan(1/u));
		v=1/v;
		printf("%.0lf\n",v*u-s*u-s*v);
	}
	return 0;
}

数学公式：

原式左边= tan ( arctan ( 1 / u) +arctan ( 1 / v ) ) = ( tan (arctan ( 1 / s) )+tan (arctan( 1 / v) ) ) /(1- tan(arctan (1 / s) * tan( arctan(1 / v )))

最终可得：v*u-s*u-s*v=1：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int t,n,i,j;
	double s,u,v;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lf%lf",&s,&u);
		printf("1\n");
	}
	return 0;
}