括号序与线段树

最新推荐文章于 2022-01-25 11:22:39 发布

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最新推荐文章于 2022-01-25 11:22:39 发布 · 532 阅读

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这篇博客介绍了如何利用括号序和线段树解决树上最短路问题，包括单点修改和两点之间路径上点权和的求解方法。通过DFS序构建线段树，并用括号表示节点关系，可以高效计算路径上的权值和。文章提到了数据范围为1e5，并指出代码可能存在未测试的问题。

有这么一道题：给出一颗树，以及点权，支持两种操作

单点修改
求两点之间的最短路上的所有点权和

数据范围1e5

我们可以dfs序建出一颗线段树，并且加一些括号，其中L[u]对应左括号,R[u]对应右括号，左括号为1，右括号为-1，那么求某点u到节点1的路上经过的节点的权值和就是求区间[1,L[u]]上的和。

对于单点修改，将u的点权改为w，就是线段树单点修改，将L[u]=w,R[u]=-w;

路径求u，v之间的点权和就是 ( 1 , L[u] )+( 1 , L[v] )-2*( 1 , [L[LCA(u,v)]] )+单点 L[LCA(u,v)] 的值。

没找到题测试，代码可能写的有问题2333。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn=1e5+7;

const int maxm=1e5+7;

struct Edge{
    int v,w,next;
}edge[maxm];

int w[maxn];

int head[maxn],top;

void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    top=0;
}

void add(int u,int v,int w){
    edge[top].v=v;
    //edge[top].w=w;
    edge[top].next=head[u];
    head[u]=top++;
}

bool vis[maxn];
int dfn;
int L[maxn],R[maxn];
int b[maxn<<1];
int dep[maxn];
int fa[maxn][20];


void dfs(int u){
    L[u]=++dfn;