约瑟夫环

最新推荐文章于 2024-10-17 23:00:00 发布
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本文探讨了经典的约瑟夫环问题，通过数组实现n个人围成一圈报数的游戏过程。当报到指定数字时，该人退出圈子，直至最后剩下一人。文中提供了两种不同时间复杂度的解决方案。

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n个人围成一圈，从第一个人开始顺序报号1，2，3.凡报到3者退出圈子。找出最后留在圈子里的人原来的序号。要求用数组实现。

这个时间复杂度为o(n^2)

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这个时间复杂度为o(n)

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PHP实现约瑟夫环问题的方法分析
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《自杀游戏》——约瑟夫环简述
Critical_plus的博客
05-28 497
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约瑟夫环讲解及数学推导
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04-26 1356
什么是约瑟夫环 讲一个比较有意思的故事：约瑟夫是犹太军队的一个将军，在反抗罗马的起义中，他所率领的军队被击溃，只剩下残余的部队40余人，他们都是宁死不屈的人，所以不愿投降做叛徒。一群人表决说要死，所以用一种策略来先后kill所有人。 于是约瑟夫建议：每次由其他两人一起kill一个人，而被kill的人的先后顺序是由抽签决定的，约瑟夫有预谋地抽到了最后一签，在kill了除了他和剩余那个人之外的最后一人，他劝服了另外一个没死的人投降了罗马。 对上述故事进行抽象提取就形成了一个经典的数学问题：约瑟夫环，其规则是这样
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据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式：41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。之前的递归是每次离席1人就递归1次，但上图这种情况，可以从m离席“快进”到x*m离席，节省了中间的迭代过程，即。显然，队列复现整个过程，代码更简洁，运行效率更高，思路也更明确。
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