LEETCODE 31. Next Permutation

下一个排列算法详解

最新推荐文章于 2020-12-07 13:42:30 发布

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#leetcode #排列的字典序问题

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本文介绍了一个寻找数组中下一个排列的算法实现。通过从后向前遍历数组，找到第一个不满足递减规律的元素，并在此基础上进行调整，确保得到的排列是最小的可能变化。文章详细解释了解题思路并附带C++代码示例。

题目大意

给出一个数组nums，求出nums的下一个permutation。
比如 $\{1,2,3,4\}$ ，他的下一个permutation是 $\{1,2,4,3\}$
而且permutation会循环，如 $\{4,3,2,1\}$ ，他的下一个permutation是 $\{1,2,3,4\}$

解题思路

给出一个数组，第一个permutation肯定是递增的，最后一个permutation是递减的。找下一个permutation的时候，要做改变的位置都是尽量靠右的，所以是从后往前遍历，一旦发现不满足递减的子序列，就可以做处理了。

处理过程：
停下来的时候是因为我们找到了一个数 $nums[i]<nums[i+1]$ ，要找到nums[i]这个数的下一个数，这个数就在范围nums[i+1, end]里面找，找出nums[i+1, end]中最小且大于nums[i]的数来替代nums[i]，注意，nums[i+1, end]里面里面有可能有比nums[i]小的数，这样的数不应该考虑，因为按照permutation的规则，这样的数已经放过在i的位置了。那么，假设找到的这个数的位置是j，就可以swap(i, j)，然后在对后面nums[i+1, end]排个序。

有一个分析写的挺好的，引用一下：
这里写图片描述

代码

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int stopInd = -1, temp = 0, nextInd = int(nums.size()) - 1;
        for (int i = int(nums.size()) - 1; i > 0; i--) {
            if (nums[i - 1] < nums[i]) {
                stopInd = i - 1;
                break;
            }
        }
        if (stopInd >= 0) {
            for (int i = int(nums.size()) - 1; i > stopInd; i--) {
                if (nums[i] <= nums[stopInd]) {
                    nextInd--;
                    continue;
                }
            }
            temp = nums[stopInd];
            nums[stopInd] = nums[nextInd];
            nums[nextInd] = temp;
        }
        sort(nums.begin() + stopInd + 1, nums.end());
    }
};
int main(int argc, const char * argv[]) {
    Solution s;
    vector<int> n = {3, 2, 1};
    s.nextPermutation(n);
    return 0;
}