以下内容是我在力扣上的一些提交记录,如果有不对的地方,还请指正~
前缀和技巧适用于快速计算一个索引区间内的元素之和。
力扣相关题目:
- 303、区域和检索-数组不可变
- 560、 和为 K 的子数组
- 304、 二维区域和检索 - 矩阵不可变
303、区域和检索-数组不可变
题目描述:
我的提交
需要注意的是,初始化数组需要在numarray外面,因为sumrange方法也是需要使用到这个数组的。
class NumArray {
public:
vector<int> sum;
NumArray(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
sum.resize(n+1);
sum[0] = 0;
for(int i=0; i<n; i++)
sum[i+1] = sum[i] + nums[i];
}
int sumRange(int left, int right) {
return sum[right+1] - sum[left];
}
};
/**
* Your NumArray object will be instantiated and called as such:
* NumArray* obj = new NumArray(nums);
* int param_1 = obj->sumRange(left,right);
*/
560、 和为 K 的子数组
题目描述
我的提交
这段代码其实就是先用sum数组存储前缀和,然后根据要求的k值寻找相应的区域,并用ans进行记录,之后返回ans,即为要求的值。
但是这段代码进行了报错,是因为超时,时间复杂度是O(n^2),所以可以使用哈希表的方法:键值是某段区域的元素和,value是该元素和出现的次数。
//超时
class Solution {
public:
int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
int n = nums.size();
vector<int> sum(n+1);
sum[0]=0;
for(int i=0;i<n;i++){
sum[i+1]=sum[i]+nums[i];
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<i;j++){
if(sum[i]==sum[j]+k)
ans++;
}
}
return ans;
}
};
下面是解决这道题的代码。这种解法给我的感觉有点像滑动窗口,求出前i个数的和(sum),然后找sum-k有没有在之前的前缀和里出现过。如果有,从i这个位置到之前sum-k出现的位置,这个片段之和就是k。
class Solution {
public:
int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
int len=nums.size();
unordered_map<int,int>preSum;
preSum[0]=1;
int cnt=0,sum=0;
for(int i=0;i<len;i++){
sum+=nums[i];
if(preSum[sum-k]!=0){
cnt+=preSum[sum-k];
}
preSum[sum]++;
}
return cnt;
}
};
304、二维区域和检索 - 矩阵不可变
题目描述:
我的提交
需要注意的点:
而且,前缀和矩阵是从preSum[1][1]开始存储的。
前缀和矩阵的生成,见代码11行,代表的是:绿色框=红色框+黄色框+蓝色框-紫色框。
以上图为例,preSum[3][4] = preSum[2][4] + preSum[3][3] + matrix[4][4] - preSum[2][3];
前缀和矩阵生成之后,就是按照给定的左上角横纵坐标值和右下角横纵坐标值,获得给定矩阵的值。
需要注意的是,此处传入的下标值是从零开始的,而preSum是从1开始的,这也是为什么最后要获得矩阵和的时候,要将右下角的坐标值加一。
preSum[row2+1][col2+1]-preSum[row1][col2+1]-preSum[row2+1][col1]+preSum[row1][col1]
蓝色框 = 绿色框-红色框-黄色框+紫色框
class NumMatrix {
public:
vector<vector<int>> preSum;
NumMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
int a=matrix.size(),b=matrix[0].size();
preSum.resize(a+1,vector<int>(b+1));
if(a==0 || b==0)
return;
for(int i=1; i<=a;i++){
for(int j=1; j<=b;j++){
preSum[i][j] = preSum[i-1][j]+preSum[i][j-1]+matrix[i-1][j-1]-preSum[i-1][j-1];
}
}
}
int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
return preSum[row2+1][col2+1]-preSum[row1][col2+1]-preSum[row2+1][col1]+preSum[row1][col1];
}
};
/**
* Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
* NumMatrix* obj = new NumMatrix(matrix);
* int param_1 = obj->sumRegion(row1,col1,row2,col2);
*/