C++ 前缀和算法

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基本知识

一维前缀和

二维前缀和

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基本知识：

        前缀和不一定是和，也可以是前缀积··· ···

        前缀和是一种预处理算法，能大大降低时间复杂度。 

        前缀和的操作对象主要是数组。

        前缀和主要是计算之前数组元素的值之和。在解决区域问题时，可以减少遍历操作，减少时间复杂度。

一维前缀和：

        记原数组为a[n]，前缀和数组为b[n]。那么b[i]内存储的内容为a[1]~a[i-1]的和。

        即b[1]=a[1],b[2]=a[1]+a[2],b[3]=a[1]+a[2]+a[3],…  或是b[1]=b[0]+a[1],b[2]=b[1]+a[2],…(数组下标从1开始)。

        公式：b[i]=a[1]+a[2]+…+a[i] (或b[i]=b[i-1]+a[i])

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	…
b	1	3	6	10	15	21	28	36	45	…

  

二维前缀和：

        记原数组为a[n][m],前缀和数组为b[n][m]。

        公式：b[i][j]=b[i-1][j]+b[i][j-1]+a[i][j]-b[i-1][j-1]

        文字不宜表达，直接上表格！！！