喷水装置（二）

喷水装置（二）

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2

解题思路

此题应该算是一道区间的问题，求覆盖一个完整区间需要的最少的子区间个数，此题首先要对区间的左坐标进行从小到大排序，在左坐标相同的情况下对右坐标排序，比较容易出错的是对条件的控制，ans=0和ans=1这两个起始条件的不同会导致不同的结果.

解题代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    double la,lb;
}ch[10005];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.la==b.la)
        return a.lb>b.lb;
    return a.la<b.la;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        double w,h;
        scanf("%d%lf%lf",&n,&w,&h);
        int len = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            double x,ri;
            scanf("%lf%lf",&x,&ri);  //注意变量的类型要使用double这样进行开根号运算时不容易出错，我之前在这错了好久
            if(ri>h/2)//去除不符合条件的喷泉
            {
                len++;
                double le=sqrt(ri*ri-h*h/4);
                ch[len].la=x-le;
                if(ch[len].la<0)
                    ch[len].la=0;
                ch[len].lb=x+le;
                if(ch[len].lb>w)
                    ch[len].lb=w;
            }

        }
        sort(ch+1,ch+1+len,cmp);
        if(ch[1].la!=0)//这表明区间左边无法覆盖
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int ans=1;//ans=1表示默认第一个喷泉取了，由于排序时当左边坐标相等时右边坐标从大到小排序，所以此时取得右坐标一定最大
        int i=1;
        double c=ch[1].lb;//从第一个坐标开始
        double m=0;
        while(c<w)
        {
            if(i>len)
                break;
            for(;i<=len&&ch[i].la<=c;i++)//找到当前区间内最大右坐标
            {
               m=max(ch[i].lb,m);
            }
            if(m>c)//如果最大右坐标改变，说明存在要再取一个喷泉
            {
                ans++;
                c=m;//当前区间的右坐标变更
            }
            else//表示两个区间间有空隙
                break;
        }
        if(c==w)
        {
            printf("%d\n",ans);
        }
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}