过河问题

过河问题

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

解题思路

这道题最开始我想简单了，后来才发现是有两种情况的。

http://www.cnblogs.com/Eric-keke/p/4697043.html

解题代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int ch[1005];
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&ch[i]);
        sort(ch+1,ch+1+n);
        int ans;
        ans=0;
        while(n>0)
        {
            if(n==1||n==2)//只有一个或两个时候这种情况比较简单，容易处理
            {
                ans+=ch[n];
                printf("%d\n",ans);
                break;
            }
            if(n==3)//有三个人时首先是时间最短的人带着时间最大的人，然后第一个人回来，带着时间第二大的人走
            {
                ans+=ch[n]+ch[1]+ch[2];
                printf("%d\n",ans);
                break;
            }
            //两种情况分别是，一，时间最短的人带着时间最大的走，再回来，带时间第二长的走，或者第一个人先带时间第二短的人走，然后回来送时间最长和时间第二长的走，时间第二短的人回来带时间第一短的人走
            //前者情况适用于时间短的第一个人和时间短第二个人时间差比较大的情况，后者适于时间短第一个人和时间短第二个人时间不太大的情况下
            //注意人数处理是从后往前的，前三个人都已经处理好，所以时间最短或时间第二短的都要回来
            if(ch[1]*2+ch[n]+ch[n-1]<ch[2]*2+ch[1]+ch[n])
            {
                ans+=ch[1]*2+ch[n]+ch[n-1];
            }
            else
            {
                ans+=ch[2]*2+ch[1]+ch[n];
            }
            n-=2;//不管哪种情况一次都是送走了二个人
        }
    }
    return 0;
}